已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:20:49
已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
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已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m

已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
因为a>0.b>0.m>0,n>0
设a>b,则
所以,a^m>b^m,a^n>b^n
(a^m-b^m)>0,(a^n-b^n)>0
(a^m-b^m)(a^n-b^n)>0
设a

右边移到左边
即求证(a^m-b^m)(a^n-b^n)>=0
不妨设a>b,a^m-b^m>0,a^n-b^n>0
所以原式>0
不是特殊值法,大题可以这么做的……

已知a>0,b>0.m>0.n>0.求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m 已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m 已知:a>0,b>0,且m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m 已知:m>n,a<b,求证,m-a>n-b 已知m>0,n>0且m,x,n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证2x≥a+b 已知a,b均为正实数,且(a-b)(m-n)>0,求证a∧mb∧n>a∧nb∧m 已知a>0 b>0 且m,n属于N 求证a^(m+n)+b^(m+n)>=a^m·b^n+a^n·b^m 已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m 已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m 已知a>b>0,m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m 已知a>0,b>0,M=a/√b+b/√a,n=√a+√b,则M,N的大小关系A.M≤NB.M≥NC.M=ND.M>N 已知向量a=(1 ,2n) b=(m+n,m) m,n>0 若a·b=1 则m+n的最小值为已知向量a=(1 ,2n) b=(m+n,m) m,n>0 若a·b=1 则m+n的最小值为 已知a>0,b>0,且m,n属于整实数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)大于或等于a^mb^n+a^nb^m 已知a,b,m,n属于(0,正无穷大),求证:a^m+n+b^m+n≥a^mb^n+a^nb^m. 1、已知f(x)=(1+x^2)^0.5 ,a≠b,求证│f(a)-f(b)│<│a-b│2、已知n>0,求证 n + 4/n^2 ≥3 已知m>0,n>0 求证a2/m+b2/n大于等于(a+b)2/(m+n) 已知△ABC的三边为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0),判断△ABC的形状说明理由 已知向量m=(2,1),n=(1-b,a)(a>0,b>0)若m平行n,则1/a+2/b的最小值