作业帮已知a,b属于正实数,m,n属于正整数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:44:14
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已知a,b属于正实数,m,n属于正整数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
已知a,b属于正实数,m,n属于正整数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
已知a,b属于正实数,m,n属于正整数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
证：根据a、b的对称性,不妨设a≥b,则a^(m+n)+b^(m+n)-[a^mb^n+a^nb^m]=
a^m(a^n-b^n)-b^m(a^n-b^n)=(a^m-b^m)(a^n-b^n)≥0,故a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
(a^m-b^m)(a^n-b^n)>0
a^(m+n)+b^(m+n)-a^mb^n-a^nb^m=(a^n-b^n)(a^m-b^m)
a，b为正实数，m，n为正整数，a^n-b^n与a^m-b^m同正负
得证
移项，a^(m+n)+b^(m+n)-a^mb^n+a^nb^m=a^m(a^n-b^n)-b^m(a^n-b^n)
=(a^m-b^m)(a^n-b^n)
a，b为正实数，m，n为正整数，故(a^m-b^m)与(a^n-b^n)同号
a^(m+n)+b^(m+n)-a^mb^n+a^nb^m》0（仅a=b或m=n=0时取等），得证
已知a,b属于正实数,m,n属于正整数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
已知：a,b为正实数,m,n属于正整数,且m>n>1 求证：a^m+b^m>=a^(m-n)b^n+a^nb^(m-n)
已知：a,b为正实数,m,n属于正整数,且m>n>1 求证：a^m+b^m>=a^(m-n)b^n+a^nb^(m-n)
已知a,b,c属于正实数,a^2+b^2=c^2,n属于自然数,n>2,求证a^n+b^<c^n
已知a>0,b>0,且m,n属于整实数,求证：a^(m+n)+b^(m+n)大于或等于a^mb^n+a^nb^m
已知a,b,m,n属于(0,正无穷大),求证:a^m+n+b^m+n≥a^mb^n+a^nb^m.
已知M={(x,y)|x^2+y^2=1},N={(x,y)|x/a+y/b=1,a、b属于正实数},若M交N非空,则a、b满足什么条件?要过程~
1.102属于{y/y=m方－n方,m、n属于正自然数}2.设a,b属于证书,E={(x,y)/（x-a）方+3b小于等于6y},点（2,1）属于E,但点（1,0）不属于E,点（3,2）不属于E,则a=-1,b=-13.已知集合A={a/x+a除以x方-2=1有唯一实数解},
对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M)对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M),集合A y=x^2-3X,x是实数,集合A y=2x,x是正实数,则A*B=
已知a,b,c属于{正实数},且a^2+b^2=c^2,当n属于N,n>2时比较c^n与a^n+b^n的大小非常急
100分的一道数学题已知A＝｛X|X＝28M+20N,M,N属于Z｝,B＝｛X|X＝12M+18N,M,N属于Z｝,求属于A交B的最小正整数,并分别求出一组此时在A和B中的M,N的值
已知：a.b是正实数,n是正整数,n不等于1,求证 a^n+b^n>=a^(n-1) b+a b^(n-1)
已知a、b属于实数,且0
已知数列｛an}中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n≥2,n属于正整数）,若数列｛an+b/2^n}为等差数列,求实数b的
已知A={1,2,3,m},B={4,7,n^4,n^2+3n},其中m,n属于正整数,若x属于A,y属于B,有对应法则f:x到y=px+q是从集合B的一个函数,且f(1)=4,f(2)=7,试求m,n,p,q的值
在“已知m,n属于正自然数且1
已知a>0 b>0 且m,n属于N 求证a^(m+n)+b^(m+n)>=a^m·b^n+a^n·b^m
已知a b是正实数,n>1,n正整数,求证1/2(a^n+b^n)>=((a+b)/2)^n