设a属于(0,派/4),sina+cosa=7/5,则tana=如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:02:11
设a属于(0,派/4),sina+cosa=7/5,则tana=如题
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设a属于(0,派/4),sina+cosa=7/5,则tana=如题
设a属于(0,派/4),sina+cosa=7/5,则tana=
如题

设a属于(0,派/4),sina+cosa=7/5,则tana=如题
∵α∈(0,π/4),sinα+cosα=7/5
两边同时平方,得
(sinα+cosα)²=49/25
sin²α+cos²α+2sinαcosα=49/25
1+2sinαcosα=49/25
2sinαcosα=24/25
∴2sinαcosα/(sin²α+cos²α)=24/25
分子、分母同时除以cos²α,得
2tanα/(tan²α+1)=24/25
解得tanα=4/3或tanα=3/4.
又α∈(0,π/4)
故tanα=3/4

结果是3/4