已知sinθ·cosθ=60/169,且∏/4<θ<∏/2,求sinθ和cosθ的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:01:03
已知sinθ·cosθ=60/169,且∏/4<θ<∏/2,求sinθ和cosθ的值.
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已知sinθ·cosθ=60/169,且∏/4<θ<∏/2,求sinθ和cosθ的值.
已知sinθ·cosθ=60/169,且∏/4<θ<∏/2,求sinθ和cosθ的值.

已知sinθ·cosθ=60/169,且∏/4<θ<∏/2,求sinθ和cosθ的值.
∏/4<θ<∏/2,则sinθ>0,cosθ>0,且sinθ>cosθ.
(sinθ+cosθ)^2=1+2×sinθ×cosθ=289/169,所以,sinθ+cosθ=17/13.
由sinθ+cosθ=17/13,sinθ·cosθ=60/169,sinθ>cosθ得:sinθ=12/13,cosθ=5/13