作业帮有一道关于二元一次方程的应用题急求解一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形.并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长宽各是多少?列出二元一次等式,并写出解题过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:52:15
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有一道关于二元一次方程的应用题急求解一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形.并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长宽各是多少?列出二元一次等式,并写出解题过程,
有一道关于二元一次方程的应用题急求解
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形.并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长宽各是多少?
列出二元一次等式,并写出解题过程,
有一道关于二元一次方程的应用题急求解一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形.并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长宽各是多少?列出二元一次等式,并写出解题过程,
设长为x cm,宽为y cm;
x-5=y+2
(x-5)(y+2)=xy
化简,得
2x-5y=10 (1)
x-y=7 (2)
(2)乘以2,得：
2x-2y=14 (3)
(3)-(1),得:
3y=4
y=4/3
将y=4/3代入(3),得：
2x-2X4/3=14
x=25/4
.x=4/3 (这些点是不用写的,纯属装饰）
所以{
.y=25/3
答：原来的长为4/3cm,宽为25/3cm.
设为长为x，宽为y,可列方程组
(x-5)(y+2)=xy
x-5=y+2
化简得
2x-5y=10
x-y=7
将x=y+7代入第一个方程得
2(y+7)-5y=10
14-3y=10
y=4/3
x=25/3
原来的长和宽各是4/3cm,25/3cm
设长为X,宽为Y
X-5=Y+2；；；（X-5）*（Y+2）=X*Y
X=Y+7；；；X*Y-5Y+2X-10=X*Y
-5Y+2Y+14-10=0
3Y=4
Y=4/3
X=25/3
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