函数,数列的一道题设定义域为R的函数y=f(x)满足条件f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=0,数列an的前n项和Sn=f(n) (n属于N*）1,求首项a12,求数列{an}的通项公式和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:46:35

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函数,数列的一道题设定义域为R的函数y=f(x)满足条件f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=0,数列an的前n项和Sn=f(n) (n属于N*）1,求首项a12,求数列{an}的通项公式和Sn
函数,数列的一道题
设定义域为R的函数y=f(x)满足条件f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=0,数列an的前n项和Sn=f(n) (n属于N*）
1,求首项a1
2,求数列{an}的通项公式和Sn

函数,数列的一道题设定义域为R的函数y=f(x)满足条件f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=0,数列an的前n项和Sn=f(n) (n属于N*）1,求首项a12,求数列{an}的通项公式和Sn
1、
令x=0
f(0+1)-f(0)=2×0+1
f(1)=f(0)+1
f(0)=0代入,得f(1)=1
S1=f(1)=1
a1=S1=1
2、
将x换成x-1
f(x-1+1)-f(x-1)=2(x-1)+1
f(x)-f(x-1)=2x-1
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=f(n)-f(n-1)=2n-1
n=1时,a1=2×1-1=1,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2n-1
Sn=a1+a2+...+an
=2(1+2+...+n)-n
=2n(n+1)/2 -n
=n²

蝮蛇螫手硕鼠硕鼠

函数,数列的一道题设定义域为R的函数y=f(x)满足条件f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=0,数列an的前n项和Sn=f(n) (n属于N*）1,求首项a12,求数列{an}的通项公式和Sn 设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数,当x 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f（y）,那么f(x)为--------函数. 问一道关于数列之数学题设函数f（x）的定义域为R,对任意实数x,y属于R,都有f（x+y）=f（x）f(y),此乃减函数.问：数列{an}满足a1=f（0）,且f(a（n+1））=f（2+an）,n为正整数,求an之通项公式,并求数问一道有关函数定义域的问题函数y=1/k*k+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围设函数f(x)的定义域为R,当x 设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称. 设全集U=R,函数y=lg(2-x)的定义域为A,则CuA等于有关函数的一道证明题设函数y=f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)恒成立1.证明f(x)恒为正2.证明f(x)为增函数一道普通函数题若函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数F(x)=f(x)+ f(-x) 的定义域为设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 函数y=tan2x的定义域为设函数y= 根号x-2的定义域为M,集合N={y|y=x2,x∈R},则M∩N=( ) 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 函数的定义域为R和值域为R有什么区别?设函数y=lg（ax²+ax+1）（1）若函数的定义域为R,求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为R,求实数a的取值范围设α∈｛-1.1.1/2.3｝则使得幂函数y=x^a的定义域为R且为奇函数的所有α的值为设a属于｛-2,-1,0,1,2｝,则使函数y=x^a的定义域为r且为偶函数的a的值为? 高中函数题求函数定义域设函数y=f（x）的定义域为[-2,3],则函数F（x）=f（x）+f（-x）的定义域是什么?