整数a,b满足9a-10b+303=6ab,则a+b的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:51:35
整数a,b满足9a-10b+303=6ab,则a+b的值为多少
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整数a,b满足9a-10b+303=6ab,则a+b的值为多少
整数a,b满足9a-10b+303=6ab,则a+b的值为多少

整数a,b满足9a-10b+303=6ab,则a+b的值为多少
在已知方程6ab=9a-10b+303中,除10b项外都有因数3,因此b应是3 的倍数,即b=3k
将b=3k代入原方程,解出a=(101-10k)/(3*(2k-1)),在该式的分子中,只有k=2,5,8时,分子才含有因数3,经验算,只有k=2时,a为整数,这时,a=9,b=6,a+b=15