用数学归纳法证明:当n为正整数的时候,x^n-y^n能被x+y整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:42:42
用数学归纳法证明:当n为正整数的时候,x^n-y^n能被x+y整除.
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用数学归纳法证明:当n为正整数的时候,x^n-y^n能被x+y整除.
用数学归纳法证明:当n为正整数的时候,x^n-y^n能被x+y整除.

用数学归纳法证明:当n为正整数的时候,x^n-y^n能被x+y整除.
题目抄错了,应该是x-y,否则不成立
n=1,显然成立
假设n=k时,x^k-y^k能被x-y整除.
当n=k+1时
x^(k+1)-y^(k+1)
=x^(k+1)-x^ky+x^ky-y^(k+1)
=x^k(x-y)+y(x^k-y^k)
两部分都含有因子(x-y)所以x^(k+1)-y^(k+1)能被x-y整除
所以命题成立

X的N次方 表示为 x^n (1)n=1 时, x-y 能被 x-y 整除 (2) 设 n≤k时, X的N次方减Y的N次方(N属于正整数)能被 x-y 整除 x^(k

用数学归纳法证明:当n为正整数的时候,x^n-y^n能被x+y整除. 用数学归纳法证明 当n为偶数 x的n次方-y的n次方被x+y整除 找一个最小的正整数M,使得当正整数N≥M时候,2^(N-1)大于(N-1)^2 恒成立,并用数学归纳法证明已知M为6 求证明 当n为正整数时,1+3+5+……+(2n_1)=n^2用数学归纳法证明 用数学归纳法证明命题 当N为正奇数时用数学归纳法证明命题 “当N为正奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除.” 用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除 用数学归纳法证明:当n为正偶数时,x^n-y^n能被x+y整除 用(第一)数学归纳法证明对于一切正整数n,35能整除3^(6n)-2^(6n)还有一题:给定任意正整数n,设d(n)为n的约数个数,证明d(n) 有关数学归纳法的题目用数学归纳法证明: 4的2n+1次方+3的n+2次方能被13整除,其中n属于正整数 用数学归纳法求证,当1-(x+3)^n时,(n是正整数) 能被X+2整除 用数学归纳法证明 1+2+2^2+...+2^n-1=2^n-11+2+2^2+...+2^n-1=2^n-1当n为正整数时,1+3+5+...+(2n-1)=n^2 假设有正整数 X Y.1:证明7X+10Y无论XY如何取值,恒不等于53.2:用数学归纳法证明存在正整数xy 使得7X+10Y=n n>=54且为正整数 (题目的意思是 7X+10Y=54 =55 =56 =57 =...=n全成立) 用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除求详解 数学归纳法有分第一数学归纳法,逆向归纳法,螺旋归纳法,二重数学归纳法!(1)当n=1,2时,命题成立!(2)假设n=k且n=k+1,命题成立.可以推出n=k+2时成立,命题也成立!这种方法能证明对n为正整数时命 数学归纳法能不能这样使用可以不可以把数学归纳法的适用范围扩展到飞正整数.比如:证明一个命题P:1.当N=0.1时成立.2.假设N=m(m=0.1k,k为正整数)时命题成立,那么再证明N=K+0.1时命题成立. 用数学归纳法证明:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 (n是正整数)请用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;请用数学归纳法证明,用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)^m≥1+mx;上面的题目打错了 请用数学归纳法证明对任意正整数n有|sin(nx)|=n|sinx|