a是整数证3a^2+12a+7不是完全平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:53:04
a是整数证3a^2+12a+7不是完全平方数
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a是整数证3a^2+12a+7不是完全平方数
a是整数证3a^2+12a+7不是完全平方数

a是整数证3a^2+12a+7不是完全平方数
首先要先证得：整数A的平方,被4除的余数仅可能为0或1.
因：A仅可能为奇数或偶数.
当A为偶数时,令A = 2N.A^2 = (2N)^2 = 4N^2 ,被4除余0.
当A为奇数时,令A = 2N + 1.A^2 = (2N + 1)^2 = 4N^2 + 4N + 1 = 4(N^2 + N) + 1,被4除余1.
因此,
3A^2 + 12A + 7
= 4A^2 + 12A + 8 - (A^2 + 1)
= 4(A^2 + 3A + 2) - (A^2 + 1)
可知4(A^2 + 3A + 2) 必被4整除.(A^2 + 1)被4除必余1或2.
因此全式3A^2 + 12A + 7被4除必余2或3,不可能余0或1.
证得3a^2+12a+7必不是完全平方数.

整数A的平方，被4除的余数仅可能为0或1。
3A^2 + 12A + 7
= 4A^2 + 12A + 8 - (A^2 + 1)
= 4(A^2 + 3A + 2) - (A^2 + 1)
全式3A^2 + 12A + 7被4除必余2或3，不可能余0或1。
证得3a^2+12a+7必不是完全平方数。

a是整数证3a^2+12a+7不是完全平方数 已知a为整数,求证：（3a+2）一定不是完全平方数 证明:若A为整数,则A(A+1)(A+2)(A+3)+1是一个完全平方公式 已知a为正整数,试说明四分之一a^4-二分之一a^3+四分之一a^2的值一定是整数,且为一个完全平方数 若a是整数,则a^2叫做完全平方数,若自然数x^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是 若A是整数,则A^2叫做完全平方数,若自然数X^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是? 若A是整数,则A^2叫做完全平方数,若自然数X^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数 为什么一元二次方程是整数根,△就一定是一完全平方式(数)?难道没有根是整数时,（-b±整数）不是2a的整数倍的时候?请分析得显而易见.用字母来表示其一般性...“△是一完全平方式”只是整 已知4/a²+2a-3是整数,则整数a= 已知a+3分之2a-8的值是整数 求a的整数值 已知2a-8/a+3的值是整数,求a的整数值 已知a+3分之2a-8的值是整数 求a的整数值 试说明：四个整数的积与1的和是一个完全平方数.（提示：设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3） 1）试找一个整数a,使2a-1与5a-1都是完全平方数?（2）试找一个整数a,使5a-1与13a-1都是完全平方数?（3 a的平方减16a是一个整数的完全平方,则整数a的值为多少? a是一个整数的完全平方 p是质数 求x^2≡a(mod p)有多少解? a是一个整数的完全平方 p是质数 求x^2≡a(mod p)有多少解? 已知四位数（a+1)a(a+2)(a+3)恰好是某整数的平方,求这个四位数.（a+1) 、a 、(a+2)、(a+3)是数位上的数，不是它们相乘