函数fx=sin(cosx)的最小正周期?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:16:11
函数fx=sin(cosx)的最小正周期?
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函数fx=sin(cosx)的最小正周期?
函数fx=sin(cosx)的最小正周期?

函数fx=sin(cosx)的最小正周期?
函数f(x)=sin(cosx)
f(x+2π)
=sin[cos(x+2π)]
=sin(cosx)
=f(x).
∴2π是该函数的一个周期.
假设恒有f(x+T)=f(x),( x∈R,T为正的常数)
∴恒有sin[cos(x+T)]-sin(cosx)=0
左边和差化积,
左边
=2cos{[cos(x+T)+cosx]/2}sin{[cos(x+T)-cosx]/2}=0
=-2cos{cos(x+(T/2))cos(T/2)}sin{sin(x+(T/2))sin(T/2)}=0
易知,要使得上式恒为0,须sin(T/2)=0
∴T最小=2π
∴函数的最小正周期为2π

函数fx=sin(cosx)的最小正周期? 函数fx=2sin(x-3分之兀)cosx,问题(1)求fx的最小正周期 已知函数fx=2（sinx+cosx）.cosx,则fx的最小正周期为 已知函数fx=2（sinx+cosx）.cosx,则fx的最小正周期为 函数y=sin(cosx)的最小正周期是 函数y=sin(cosx)的最小正周期 已知函数fx=4sin(x+π/6)cosx,(1)求函数fx的最小正周期(2)若0 已知函数fx=[cosx+cos(π/2-x)][cosx+sin(π+x)]求函数fx最小正周期若0 函数fx=(sinx-cosx)^2的最小正周期要详细过程 函数fx=sinx-(cosx-sinx)的最小正周期是 函数fx=1+sinx/cosx的最小正周期为? 已知函数fx=根号2（sinx-cosx） 求函数fx的最小正周期和值域 已知函数fx=（sinx+cosx）²+1/2 那么函数fx的最小正周期和最大值是多少 高中数学已知函数f(x )=cos^2 x-√3 sin x cosx+2sin^2x-1／21-求函数fx最小正周期2-若x属于[0,pai/2],求函数fx的值域 函数fx=cos(πx/2)sinπ(x-1)/2的最小正周期 设函数f(x)=2sin(x-(派/3))cosx 1.求fx的最小正周期 2.讨论fx在[0,派设函数f(x)=2sin(x-(派/3))cosx1.求fx的最小正周期2.讨论fx在[0,派/2]上单调性. 设函数f(x)=2sin(x-(派/3))cosx 1.求fx的最小正周期 2.讨论fx在[0,派设函数f(x)=2sin(x-(派/3))cosx1.求fx的最小正周期2.讨论fx在[0,派/2]上单调性 原题是已知函数fx=2sinx(cosx-sinx)求函数fx的最小正周期.第二问是求函数fx的图像的对称轴和对称中心