若n为整数,求证n(n的4次方减1)能被30整除你看错了吧,是n乘以(n的4次方减1)。当n=4时,结果为1020000,你忘记乘4了吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 21:34:01
![若n为整数,求证n(n的4次方减1)能被30整除你看错了吧,是n乘以(n的4次方减1)。当n=4时,结果为1020000,你忘记乘4了吧](/uploads/image/z/6967077-69-7.jpg?t=%E8%8B%A5n%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81n%28n%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%87%8F1%EF%BC%89%E8%83%BD%E8%A2%AB30%E6%95%B4%E9%99%A4%E4%BD%A0%E7%9C%8B%E9%94%99%E4%BA%86%E5%90%A7%EF%BC%8C%E6%98%AFn%E4%B9%98%E4%BB%A5%EF%BC%88n%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%87%8F1%EF%BC%89%E3%80%82%E5%BD%93n%EF%BC%9D4%E6%97%B6%EF%BC%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%BA1020000%EF%BC%8C%E4%BD%A0%E5%BF%98%E8%AE%B0%E4%B9%984%E4%BA%86%E5%90%A7)
xTݎ@~n $oޒL nP7`"̴\
~vaɒ7ؤ;gΩ^Δ}g8V'^P_{|+Ot:iN̼ZlB'
Vn~bO_t,-,f쇀`D3
/}:Ex%Y1E&`ީ8m{YETRIDcqPTilqws4n3oyE|]xArт.ufyTV0ae'y_ѩM0ϬJO#gDd`U Ȩibc/
r
若n为整数,求证n(n的4次方减1)能被30整除你看错了吧,是n乘以(n的4次方减1)。当n=4时,结果为1020000,你忘记乘4了吧
若n为整数,求证n(n的4次方减1)能被30整除
你看错了吧,是
n乘以(n的4次方减1)。
当n=4时,结果为1020000,你忘记乘4了吧
若n为整数,求证n(n的4次方减1)能被30整除你看错了吧,是n乘以(n的4次方减1)。当n=4时,结果为1020000,你忘记乘4了吧
因为将n^5-n分解因式为:
n^5-n
=n(n^4-1)
=n(n^2+1)(n^2-1)
=n(n-1)(n+1)(n^2+1)
因为(n-1)、n、(n+1)是三个连续的整数,其中必定有2的倍数和3的倍数,则必然是6的倍数.
若n=5k+1或n=5k或n=5k+4,其中k是正整数(下同),那么n-1或n或n+1中含因子5,则n(n-1)(n+1)(n^2+1)能被5*6=30整除.
若n=5k+2,则:
n^2+1=25k^2+20k+4+1=5(5k^2+4k+1),是5的倍数,同样得到n(n-1)(n+1)(n^2+1)能被5*6=30整除.
若n=5k+3,则:
n^2+1=25k^2+30k+9+1=5(5k^2+6k+2),是5的倍数,同样得到n(n-1)(n+1)(n^2+1)能被5*6=30整除.
所以得证!
楼主看清题了吗?
是4的n次方减1吧
证明 二项式定理
不行吧,比如n=4,n(n的4次方减1)为255,不能被30整除
设n为整数,求证(2n+1)的2次方-25能被4整除.
求证,对于整数n.二的(n+4)次方减二的n次方 能被30整除
若n为整数,求证n(n的4次方减1)能被30整除你看错了吧,是n乘以(n的4次方减1)。当n=4时,结果为1020000,你忘记乘4了吧
设n为整数,求证:(2n+1)的平方减25能被4整除.
求证:当n为大于2的整数时,n的5次方减5倍n的立方加上四n能被120整除
若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除
求证若n为整数那么(n减1)乘以(n减2)乘以(n减3)乘以(n减4)加1必为一个数的平方求证若n为整数那么(n减1)*(n减2)*(n减3)*(n减4)+1的结果必为一个数的平方!
设n为整数,求正证:(2n+1)的二次方-25能被4整除.
求证:n(n+1)(n-1)为3的倍数 (n为整数)
有n 个整数,积为n ,和为0,求证:n能被4整除
求证:n的三次方加5n(n属于N*)能被6整除.
求证:(n+7)的平方-(n-5)的平方能被24整除(n为整数)
证明:若n为整数,则(2n+1)的2次方-(2n-1)的2次方一定能被8整除.
证明7 能被 ((3的2n+1次方)+ (2的n+2次方))整除,其中n为任意整数
设n为正整数 求证:n的3次方+5n+1998能被6整除
设n为正整数,求证(3的n次方+3的(n+2)次方+6的2n次方)能被33整除.
求证;5^2*3^3n+1*2n-3^n*6^n+2能被13整除(n为整数)
若n为整数,试说明为什么n的立方减n能被6整除