有理数3的2009次方的个位数是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 22:53:39
有理数3的2009次方的个位数是
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有理数3的2009次方的个位数是
有理数3的2009次方的个位数是

有理数3的2009次方的个位数是
3的4次方为81
81个位数是1,所以81的任意次方个位数还是1.
那么3的2009次方=81的502次方乘以3,
所以3的2009次方个位数是1乘以3还是3.

3-9-7-1-3-9-7-1..
4个数1循环所以2008次方个位数是1，2009次方个位数是3

三的零次方为一,一次方为三,二次方为九,三次方为七,四次方为一......
由此可知,每四次为一个轮回,所以3的2009次方的个位数和3的一次方的个位数是一样的也就是三

3^1个位3
3^2个位9
3^3个位7
3^4个位1
与此循环下去
3-9-7-1-3-9-7-1……
2009÷4=502……1
3的2009次方个位数是3

是7

3*3=9,9*3=27,个位数7*3=21，个位数1*3=3，回到原点3。第一个3不算，以后每四个3相乘尾数就会是3，形成一个循环。于是用（2009-1）/4=502，没有余数，所以，尾数就是3。
如果余1的话，就是9，余2的话，就是7……以此类推。

3

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