x/(x+1)(x+2)(x+3) 有理真分式化为部分分式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:25:02
x/(x+1)(x+2)(x+3) 有理真分式化为部分分式
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x/(x+1)(x+2)(x+3) 有理真分式化为部分分式
x/(x+1)(x+2)(x+3) 有理真分式化为部分分式

x/(x+1)(x+2)(x+3) 有理真分式化为部分分式
原式=a/(x+1)+b/(x+2)+c/(x+3)
=[a(x²+5x+6)+b(x²+4x+3)+c(x²+3x+2)]/(x+1)(x+2)(x+3)
=[(a+b+c)x²+(5a+4b+3c)x+(6a+3b+2c)]/(x+1)(x+2)(x+3)
所以
a+b+c=0
5a+4b+3c=1
6a+3b+2c=0
所以
a=-1/2.b=-2.c=5/2
原式=(-1/2)/(x+1)-2/(x+2)+(5/2)/(x+3)

楼上计算错误：

满意请采纳，谢谢~

自己想呀 ，题目都是靠自己写的，你姐我就是这么过来的

x/(x+1)(x+2)(x+3) 有理真分式化为部分分式 有理函数x^2+1/x^2-1的不定积分 有理函数积分∫x^3/(x+2) dx 有理函数不定积分∫(x^2/(1+x)dx∫(x^2/(1+x))dx f(x)=4x^3-x^2+10x-6 可能有哪些有理根? 有理函数可化为有理函数的不定积分,计算∫(x-2)/(2x^2+2x+1)^2dx ∫（3x+4)/(x^+1)^2dx有理函数不定积分? ((x^(1/2)+2)*(x^(1/2-2))/x^2+4 这个是有理函数吗? 求有理函数不定积分∫(x-1)/(x²+2x+3)dx有没简单点的办法 2x+3/x^2-7x+10是有理函数的不定积分 求多项式的有理根多项式f（x）=x^3－6x^2＋15x－14的有理根为多少?怎么计算? 求x^4－5x^3－x^2－x＋3＝0的有理根 求6x^4+19x^3-7x^2-26x+12的有理根,要具体解法~ 求有理函数积分：①∫x^4/(x-1)^3dx ②∫1/x^2(1+2x)dx ③∫x/x^3-x^2+x-1dx. 求下列有理函数的不定积分∫(3X^3+1)/X^2-1在乘以dx 有理函数的不定积分问题求X^3n-1/(X^2n+1)^2的不定积分. 求不定积分 ∫1/[(x-1)(x^2+1)^2] dx 有理函数积分 求方程2x^3-5x^2+3=0的全部有理根