三角函数转化问题asinx±bcosx怎样化成msin(x±n)或者mcos(x±n)的形式求过程,结果用a、b来表示m、n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:47:25
三角函数转化问题asinx±bcosx怎样化成msin(x±n)或者mcos(x±n)的形式求过程,结果用a、b来表示m、n
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三角函数转化问题asinx±bcosx怎样化成msin(x±n)或者mcos(x±n)的形式求过程,结果用a、b来表示m、n
三角函数转化问题
asinx±bcosx怎样化成msin(x±n)或者mcos(x±n)的形式
求过程,结果用a、b来表示m、n

三角函数转化问题asinx±bcosx怎样化成msin(x±n)或者mcos(x±n)的形式求过程,结果用a、b来表示m、n
asinx±bcosx
=√(a^2+b^2)[sinx*a/√(a^2+b^2)±cosx*b/√(a^2+b^2)]
∵[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1
令a/√(a^2+b^2)=cosn,b/√(a^2+b^2)=sinn
asinx±bcosx=√(a^2+b^2)[sinx*cosn±cosx*sinn]
=msin(x±n)
m=√(a^2+b^2), a/√(a^2+b^2)=cosn,b/√(a^2+b^2)=sinn
根据具体情况也可以化成:mcos(x±n)
需令 a/√(a^2+b^2)=sinn ,b/√(a^2+b^2)=cosn 其相同它