求解高数导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:40:53
求解高数导数
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求解高数导数
求解高数导数

求解高数导数
y=(1+(lnx)^2)^(1/2)
y'=1/2(1+(lnx)^2)^(-1/2) * d[(lnx)^2]/d(lnx) * [lnx]'
y'=1/2(1+(lnx)^2)^(-1/2) * 2(lnx) /x
y'=(1+(lnx)^2)^(-1/2) *(lnx) /x
y=sin[cos^2(tan3x)]
y'=cos[cos^2(tan3x)] * 2cos(tan3x) * sec^2(3x) *3
y'=6cos[cos^2(tan3x)] * cos(tan3x) * sec^2(3x)

就按复合函数求导求。比如第二个=cos[cos²（tan2x）]*(2cos(tan3x))*-sin(tan3x)(1/cos²x) 3

如图

(1)y'=1/3(1+ln²x)^(-2/3)*(0+2/xlnx)=2/(3x)(1+ln²x)^(-2/3)

(2)y'=cos[cos²(tan3x)]*2cos(tan3x)*sec²(3x)*3=6cos[cos²(tan3x)]cos(tan3x)sec²(3x)

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