∫e^(xlnx)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:26:43
∫e^(xlnx)dx
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∫e^(xlnx)dx
∫e^(xlnx)dx

∫e^(xlnx)dx
不能用初等函数表示,那用series表示吧
计算有点复杂,不排除有错误的.





ddhan001的做法简直是误导.

如果是
lny = ∫ xlnx dx的话,则直接对右边积分后,再取底数e,然后再取积分号可以了

即y = e^∫ xlnx dx ==> ∫ y dy = ∫ [e^(∫ xlnx dx)] dx,y = x^x
∫ e^ln(x^x) dx
但是左边也有积分符号的
∫ lny dy = ∫ xlnx dx
左边的积分还未解完,咋能直接取底数e?
是e^∫ lny dy = e^[(1/2)x^2lnx - (1/4)x^2 + C]?这样有解决过吗?
你只是解决了∫ xlnx dx,而非∫ x^x dx !
就算把左边都解掉,就是
ylny - y = (1/2)x^2lnx - (1/4)x^2 + C,你能解这个方程?

原式=∫x^x dx


根据专业数学软件Mathematica的结果，该式的积分无法表示，所以楼主也不用在这上面太费心思了。凡是能求积的高数不定积分题目，我还没有碰到连Mathematica都算不出来的。



"Mathematica could not find a formula for your integral. Most likely this means that no formula exists" 就是说“Mathematical无法给你的积分找到一个解析式，很有可能意味着不存在解析式”。

你好，很高兴回答你的问题

原式=∫x^xdx
令y=x^x ∴lny=xlnx

∴∫lnydx=∫xlnxdx
=1/2∫lnxdx^2=1/2(x^2lnx-∫xdx)
=1/2(x^2lnx-1/2x^2)
=1/2x^2lnx-1/4x^2+C
Ce^(1/2x^2lnx-1/4x^2)

∫e^(xlnx)dx ∫（e,e^2)xlnx dx求定积分 ∫dx/(xlnx)= 计算∫(lnlnx/xlnx)dx ∫xlnx分之1 dx 广义积分∫e→+∞ 1/（xlnx^2)dx的敛散性是———— 求∫e^(xlnx)dx可以证明该积分没有原函数吗？ 求定积分：∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1. ∫[e,+无穷]1/(x((ln(x^1/2))^2)dx=?∫[e,+无穷]4/(xlnx^2)dx 我的答案是=∫[e,+无穷]2/(xlnx^2)dx ∫（1+lnx）/(xlnx)^2 dx ∫ dx/[xlnx(lnx的平方+1)], 求不定积分∫(lnlnx)/(xlnx)dx 不定积分题 ∫1?（xlnx）dx 求定积分：∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1.需解题过程,谢谢! =-ln2(xlnx-∫xdlnx) =-ln2(xlnx-∫x*1/x dx) =-ln2(xlnx-∫dx) =-ln2(xlnx-x)+C 从这步开始 dx/（xlnx）不定积分 关于不定积分的一题计算题.∫lnx dx= xlnx - ∫xdlnx= xlnx - ∫(x/x)dx= xlnx - x + C这两步我不明白“= xlnx - ∫xdlnx= xlnx - ∫(x/x)dx” ∫(x+ln^3x)/(xlnx)^2 dx