求y=(x-3)^2(x-2)的极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:04:02
求y=(x-3)^2(x-2)的极值
xN@_D;B)1LD, oIF6+B4ا1L̙T%vўN)oq/،ԨzP2:we3oi_JJš]ll*] 3X u5Mh| Ob[őMr(8Bb`{$@&<%wv[~2[Me]S \Zt::2[4!?11nLrQ*Xv \U`/Qxp3Q@;`-ʼnwT*^>{&8f\Q"VF{¼

求y=(x-3)^2(x-2)的极值
求y=(x-3)^2(x-2)的极值

求y=(x-3)^2(x-2)的极值
y=(x-3)^2(x-2)
=(x^2+9-6x)(x-2)
=x^3-2x^2+9x-18-6x^2+12x
=x^3-8x^2+21x-18
求导等于3x^2-16x+21
让3x^2-16x+21=0
（x-3)(3x-7)=0
x=3 3=7/3
）

令f(x)=y
f'(x)=2(x-3)(x-2)+(x-3)²
=(x-3)(2(x-2)+(x-3))
=(x-3)(3x-7)
若f'(x)=0,则x=3或x=7/3
x<7/3时，f'(x)>0,
7/3则x=7/3时，f(x)取极大值
f(7/3)=(7/3-3)...

全部展开

令f(x)=y
f'(x)=2(x-3)(x-2)+(x-3)²
=(x-3)(2(x-2)+(x-3))
=(x-3)(3x-7)
若f'(x)=0,则x=3或x=7/3
x<7/3时，f'(x)>0,
7/3则x=7/3时，f(x)取极大值
f(7/3)=(7/3-3)²*(7/3-2)=4/27
又x>3时，f‘(x)>0,则x=3时，f(x)取极小值
f(3)=0
则y极小值为x=3时，y=0
极大值为x=7/3时，y=4/27

收起

求y=(x-3)^2(x-2)的极值 求y=x/x^2+3的极值 求函数y=x/x^2+3的极值 求y=x^3+x^2的极值? 求y=x方-2x+3极值求y=x方-2x+3的极值 求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2 求y=2x³-3x²的极值点,极值,单调区间, 求f(x,y)=x^3-y^3+3x^2-9x的极值. 求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值 求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, 求函数y=x^3( x_5) ^2的极值 求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点, y=x^4-8/3x^3-6x^2 求极值点与极值 求y=6x^2+x+2的极值 求y=x^2+2x-1的极值 求y=x^2-x-lnx的极值 求y=x^2·e^x的极值 求 y= x^2 + 1/x的极值