作业帮★数学难题★※※→→№跪求№♀♀♀空间思维能力大师帮我做个几何题~正方形ABCD中,点P在BC上,点EF分别在AD,BC上,若AP=13cm,点A和点P关于EF对称,EF=____.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:39:16
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正方形ABCD中,点P在BC上,点EF分别在AD,BC上,若AP=13cm,点A和点P关于EF对称,EF=____.
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过F点做FQ垂直与AB,垂足为Q.
点A和点P关于EF为对称,只是说明AP与EF互相垂直,进而找到相等的角
很容易的可以证明三角形ABP全等于三角形FQE
可以得到EF=AP=13
答：EF的长是13cm.
EF=13cm
因为A、P关于EF对称，所以AP⊥EF而E在AD上，P和F都在BC上。如果不允许把这些点画到这两条边的延长线上，那么满足AP和EF垂直的情况只有AP和EF是正方形的两条对角线，所以它们相等。
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