关于矩阵的迹第一问：我会做.第二问：会做.存在正交矩阵T,使A=TUT',其中（U是有A的特征值值u构成的矩阵,对角线上元素>=0）,所以Tr（AB）=Tr（TUT'B）=Tr（UT'BT）.T'BT也为半正定,其对角线元素大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:54:07
关于矩阵的迹第一问：我会做.第二问：会做.存在正交矩阵T,使A=TUT',其中（U是有A的特征值值u构成的矩阵,对角线上元素>=0）,所以Tr（AB）=Tr（TUT'B）=Tr（UT'BT）.T'BT也为半正定,其对角线元素大
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关于矩阵的迹第一问：我会做.第二问：会做.存在正交矩阵T,使A=TUT',其中（U是有A的特征值值u构成的矩阵,对角线上元素>=0）,所以Tr（AB）=Tr（TUT'B）=Tr（UT'BT）.T'BT也为半正定,其对角线元素大
关于矩阵的迹
第一问：我会做.
第二问：会做.存在正交矩阵T,使A=TUT',其中（U是有A的特征值值u构成的矩阵,对角线上元素>=0）,所以Tr（AB）=Tr（TUT'B）=Tr（UT'BT）.T'BT也为半正定,其对角线元素大于等于0,左乘U相当于每行都乘以个非负数,所以UT'BT对角线仍大于等于0,所以Tr（AB）>=0.
但是第三问不会做,请高手指教.（是不是在第二问的时候能求出 AB 相似于 某个 半正定矩阵呢?要是的话,二、三问就一起解决了）

关于矩阵的迹第一问：我会做.第二问：会做.存在正交矩阵T,使A=TUT',其中（U是有A的特征值值u构成的矩阵,对角线上元素>=0）,所以Tr（AB）=Tr（TUT'B）=Tr（UT'BT）.T'BT也为半正定,其对角线元素大
只需把你得到的式子Tr（AB）=Tr（TUT'B）=Tr（UT'BT）往下再写一步：令D^2=U,其中D是对角阵,对角元是U的对角元的正的平方根.因此Tr(AB)=Tr(DT'BTD),第二个括号里是半正定阵,迹为0的话只能是零矩阵.注意到DT'BTD=0和D^2T'BT=0等价,因此得到结论.

迹就是各特征值的和 各特征值又都是非负的，又迹为0，那么只能是特征值都为0 ，那么AB与0矩阵相似了 AB经过变形肯定就能写成0矩阵了

2和3可以一起用cholesky分解解决
2 tr(AB)=tr(CC'DD')=tr(C'DD'C)=tr((D'C)'D'C)>=0
3如果tr((D'C)'D'C)=0，括号里是半正定的，对角化后只能每个特征值都是0.
和你的第二问的方法差不多，这个方便一点

关于矩阵的迹第一问：我会做.第二问：会做.存在正交矩阵T,使A=TUT',其中（U是有A的特征值值u构成的矩阵,对角线上元素>=0）,所以Tr（AB）=Tr（TUT'B）=Tr（UT'BT）.T'BT也为半正定,其对角线元素大 求教?请问下第一、三、四问怎么做,第二问我会了. 问一道高中的数学函数题,管理员不要删帖!是错题本!该题的第一问我会做,但第二问和第三问不懂, 初三直角三角形勾股定理题目!题目如图所示,点图放大第一问我会做,第二问思路OR过程 主要是第二问，第一问我已经做了， 求大神第二问,我第一问做过了. 求第二问,第一问会. 第一问和第二问我都做出来了 第三问不会做 这道数学题的第二小问怎样做 (要基于我的第一小问) 初三数学几何与二次函数,第二问,第一问我做的对不? 求17题第二问,第一问我已经做出来了,有能力的写纸上 第一题第二问怎么做 理论力学第七版思考题,会的进谁能帮我看看这道题的第二问为什么这么做么?谢谢了 麻烦问下第二题我会把句子补充完整该怎么做? 第三题的第一第二问怎么做? 第二大题的第一小问怎么做,急 求第二问,有时间也可以看看我做的第一题是否正确! 第一问做的对吗,