作业帮求证一道几何题P为三角形内任意一点,O为三角形外心,若P点到三角形任一顶点距离等于其外心到对边距离的2倍,求证：P为三角形垂心.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 12:49:07
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求证一道几何题P为三角形内任意一点,O为三角形外心,若P点到三角形任一顶点距离等于其外心到对边距离的2倍,求证：P为三角形垂心.
求证一道几何题
P为三角形内任意一点,O为三角形外心,若P点到三角形任一顶点距离等于其外心到对边距离的2倍,求证：P为三角形垂心.
求证一道几何题P为三角形内任意一点,O为三角形外心,若P点到三角形任一顶点距离等于其外心到对边距离的2倍,求证：P为三角形垂心.
证明：取AB、AP的中点分别D、K,结合已知条件,则有
DK∥BP,且DK=1/2BP=OF
FK∥CP,且FK=1/2CP=OD
∴DOFK为平行四边形,故有
BP∥DK∥OF,
CP∥FK∥OD,
又已知O为外心,因此有
OF⊥AC,∴BP⊥AC；OD⊥AB,∴CP⊥AB
即证P点三角形ABC的垂心.
求证一道几何题P为三角形内任意一点,O为三角形外心,若P点到三角形任一顶点距离等于其外心到对边距离的2倍,求证：P为三角形垂心.
p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB
求一道几何数学题已知D为三角形ABC内任意一点,求证∠BDC＞∠ABD.还有 这道题绝对没缺条件,
已知如图o为三角形ABC内任意一点求证
如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB大于AC+BC急!
O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB+OC
已知:O为三角形ABC内任意一点,求证:BO+OC小于AB+AC
如图,O为三角形ABC内任意一点,求证：OA+OB＜AC+BC
已知p为三角形abc内任意一点.求证在：2/1(AB+BC+CA)
已知p为三角形abc内任意一点.求证:1/2(ab+bc+ca)
已知p为三角形abc内任意一点.求证在：1/2(AB+BC+CA)
如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2
P为三角形ABC内任意一点,角BAC为120度,求证,PA+PB+PC>AB+AC
已知:如图,O为三角形ABC内任意一点.求证:角BOC=角1+角2+角A
已知：如图,O为三角形ABC内任意一点,求证：角BOC=角1+角2+角A.
内接圆o的三角形ABC是等边三角形 p为弧AB上的任意一点求证 PA=PB+PC
1、设P为三角形ABC内一点,求证
如图所示,设P为三角形ABC内任意一点,求证：PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA）