作业帮在印度北部的一个佛教的圣庙里,桌上的黄铜板上,放着三根宝石针,每根长约0.5米.据说印度教的主神梵天在创造世界时,在其中的一根针上,自上而下由大到小放了六十四片金片.每天二十四小时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 18:05:41
在印度北部的一个佛教的圣庙里,桌上的黄铜板上,放着三根宝石针,每根长约0.5米.据说印度教的主神梵天在创造世界时,在其中的一根针上,自上而下由大到小放了六十四片金片.每天二十四小时
在印度北部的一个佛教的圣庙里,桌上的黄铜板上,放着三根宝石针,每根长约0.5米.据说印度教的主神梵天在创造世界时,在其中的一根针上,自上而下由大到小放了六十四片金片.每天二十四小时内,都有僧侣值班,按照以下的规律,不停地把这些金片在三根宝石针上移来移去：每次只准移动一片,且不论在那根针上,较小的金片只能放在较大的金片上.当所有六十四片金片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另一根针上时,世界的末日就要到临.
如果僧侣移动金片一次需要1秒钟,移动这么多次共需约5845亿年.把这个寓言和现代科学推测对比一下倒是有意思的.按照现代的宇宙进化论,恒星、太阳、行星（包括地球）是在三十亿年前由不定形物质形成的.我们还知道,给恒星特别是给太阳提供能量的“原子燃料”还能维持100～150亿年.因此,我们太阳系的整个寿命无疑要短于二百亿年.可见远不等僧侣们完成任务,地球早已毁灭了.
我的问题就是这里所说的5845亿年是怎么计算出来的?
在印度北部的一个佛教的圣庙里,桌上的黄铜板上,放着三根宝石针,每根长约0.5米.据说印度教的主神梵天在创造世界时,在其中的一根针上,自上而下由大到小放了六十四片金片.每天二十四小时
不管这个传说的可信度有多大,如果考虑一下把64片金片,由一根针上移到另一根针上,并且始终保持上小下大的顺序.这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法.假设有n片,移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1.此后不难证明f(n)=2^n-1.n=64时, f(64)= 2^64-1=18446744073709551615 假如每秒钟一次,共需多长时间呢?一个平年365天有 31536000 秒,闰年366天有31622400秒,平均每年31556952秒,计算一下, 18446744073709551615/31556952=584554049253.855年 这表明移完这些金片需要5845亿年以上,而地球存在至今不过45亿年,太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年.真的过了5845亿年,不说太阳系和银河系,至少地球上的一切生命,连同梵塔、庙宇等,都早已经灰飞烟灭.
由96-57=39，
148-96=52，
∴[39，52]=13，即39，52的最大公约数为13.
248÷13=19.。。1
有A，B，C三根宝石针，64片1号最小，64号最大，
开始时64片都在A上面，
（1）1到B，移1次，
（1）2到C，1到C移2次，
（2）3到B，1到A，2到B，1到B，移4次，
（3）4到C，...
全部展开
由96-57=39，
148-96=52，
∴[39，52]=13，即39，52的最大公约数为13.
248÷13=19.。。1
有A，B，C三根宝石针，64片1号最小，64号最大，
开始时64片都在A上面，
（1）1到B，移1次，
（1）2到C，1到C移2次，
（2）3到B，1到A，2到B，1到B，移4次，
（3）4到C，1到C，2到A，1到A，3到C，1到B，2到C，1到C移8次。
（4）5移完，要16次，
64片移完，要1+2¹+2²+2³+。。。+2的63次方。
设N=1+2+4+8+。。+2^63,
2N=2+4+8+..+2^64
2N-N=N=2^64-1.
这个数1.8×10^19,
如果一秒移一次，要移5850亿年。
收起
是这样...................................................................................................................................................................~!
有类似的《河内塔游戏》，你可以玩一下，总共有7个的，7个要用多少次数，然后按次元方程去算，64个的话要多少次才能完成！和棋盘游戏一个原理，1,2,4,8,16,32,64,128·····