已知A,B两点的坐标分别为(3,-1),(-4,-2),P是直线AB上的点,若向量AP=2*向量PB,求P的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:26:25
已知A,B两点的坐标分别为(3,-1),(-4,-2),P是直线AB上的点,若向量AP=2*向量PB,求P的坐标
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已知A,B两点的坐标分别为(3,-1),(-4,-2),P是直线AB上的点,若向量AP=2*向量PB,求P的坐标
已知A,B两点的坐标分别为(3,-1),(-4,-2),P是直线AB上的点,若向量AP=2*向量PB,求P的坐标

已知A,B两点的坐标分别为(3,-1),(-4,-2),P是直线AB上的点,若向量AP=2*向量PB,求P的坐标
P = A + t(B-A)
AP = P - A = t(B-A),
PB = B - P = B-A - t(B-A) = (1-t)(B-A),
AP = t(B-A) = 2*PB = 2(1-t)(B-A),
0=(2-2t-t)(B-A)=(2-3t)(B-A)
B-A=(-7,-1),
B-A不为0向量.
所以,0=2-3t,t = 2/3.
P = A + t(B-A)=(3,-1)+(2/3)(-7,-1)=(-5/3,-5/3)

设P(x,y),则
向量AP=(x-3,y+1),PB=(-4-x,-2-y),
由向量AP=2*向量PB得
{x-3=2(-4-x),
{y+1=2(-2-y),
解得x=-5/3,y=-5/3.
∴P(-5/3,-5/3).

设P(x,y)
向量AP=(x-3,y+1)
向量PB=(-4-x,-2-y)
向量AP=2*向量PB
x-3=-8-2x 3x=-5 x=-5/3
y+1=-4-2y 3y=-5 y=-5/3
P的坐标(-5/3,-5/3)

在直角坐标系内,已知A,B两点的坐标分别为A(-1,1),B(3,3),若M为X轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是 在直角坐标系内,已知A,B两点的坐标分别为A(-1,1),B(3,3),若M为X轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是 以A为顶点的抛物线与y轴交与B.已知A,B两点的坐标分别为(3,0),(0,4) 1)已知数轴上A、B、C三点,且A、B两点的坐标分别为2/3,-5又3分之1,若AB=(1/2 )BC,求C点的坐标{有过程最好】 已知A,B两点的坐标分别为(3,-1),(-4,-2),P是直线AB上的点,若向量AP=2*向量PB,求P的坐标 已知A,B两点坐标分别为(-2,-3),(4,1),延长至AB至P,是| 向量AP|=3|向量PB|,求P的坐标 已知A,B两点坐标分别为(-1,4)和(2,3)在Y轴上找一点C,使∠ACB=90度,满足条件C点的坐标 如图,以A为顶点的抛物线与y轴交于点B、已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4). (1)求抛物线的解 已知直角坐标平面的两点分别为A(3,3),B(6,1),设点P在y轴上,且PA=PB,求点P的坐标. 在平面直角中,已知A,B两点的坐标分别为A(-1,1)B(3,3)若M为x轴上的一点,且MA+MB最小,则M的点坐标是___ 已知直线AB与两坐标轴分别教育A、B两点,点A的坐标为(0,-3),且△AOB的面积为12,求点B的坐标. 在直角坐标系内 已知点A B两点的坐标分别为A(0,1) B(2,3),M为x轴上的一点,且MA+MB最小 ,M的坐标 在直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为(-4,0),(4.0)若△ABC是等边三角形,求点C的坐标 已知A,B两点的坐标分别为(1,2),(4,1),在x轴上找一点C,使∠ACB=90°,求点C的坐标. 在直角坐标系内,已知A,B两点的坐标分别为A(0,1)B(2,3)M为x轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是 如图,已知A,B两点的坐标分别为(√3-1 ,0),(0,√3-1 ),以点C(-1,-1)为圆心的⊙C分别与x轴,y如图,已知A,B两点的坐标分别为(√3-1,0),(0,√3-1 ),以点C(-1,-1)为圆心的⊙C分别与x轴,y轴都相 已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1):写出一个图像经过A,B两点的一次函数表达式.已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1):(1)写出一个图像经过A,B两点的一次函数表达式.(2) 已知平面上两点A(-1,2),B=(3,-1),则向量AB的坐标为?