已知a+b+c=3 求(1/a+1/2b+1/4c)^3+4(abc)^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:28:54
已知a+b+c=3 求(1/a+1/2b+1/4c)^3+4(abc)^2的最小值
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已知a+b+c=3 求(1/a+1/2b+1/4c)^3+4(abc)^2的最小值
已知a+b+c=3 求(1/a+1/2b+1/4c)^3+4(abc)^2的最小值

已知a+b+c=3 求(1/a+1/2b+1/4c)^3+4(abc)^2的最小值
(1/a+1/2b+1/4c)^3这部分确实不够清楚,然而,对于这种求多元函数在约束条件下的极值有个很好的方法,叫做拉格朗日乘数法,非常强大:
http://baike.baidu.com/view/1211517.htm
当然,前提你要懂得偏导的知识!

小弟弟,以后问问题麻烦加上括号,这种形式我实在不好算结果,由题中的两式可以得到a=2c,b=c,因为abc不同时为零,由三者关系,它们都不可能为零!所以后面你自己放心带吧,该消去的消去,应该能得到结果,不会再问