在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:46:52
在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围
x]oPǿ !Y2kOOiך{/ǜs \1&^t ɢFcfF&~+1Kvӓ突7zB>\'A.Nq{Pmvj-Ol:ǥqݝGbV T1j?[C=ӷﲛC 'T."˶JgS\ƓM$Y6S3502Qul gi3jAXǚeaZ4ibM[ 5J ͱ]3eAt+ (ιXZYi V)c*Brs}k˱`Vt7eCT}"MF4ˢ|}W7h_IT:%BHlғi:"Bw@?YQ~%ۿ~͒$v߳$&n*PעY;ݍCdG;LT,t/CK\'@78e/`@ϡπ #4%6M<G uJyJΟ 02/e)a t4eO

在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围
在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围

在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围

如下

(1)由a,c>0及均值不等式可知，a^2+c^2≥2ac>0.===>a^2+c^2-ac≥ac>0.===>(a^2+c^2-ac)/(2ac)≥1/2.等号仅当a=c时取得。（2）.因b^2=ac.故由余弦定理知，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)≥1/2.===>cosB≥1/2.===>0

b^2=ac
COSB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
由均值不等式(a^2+c^2-ac)/2ac大于等于(2ac-ac）/2ac=1/2
设a小于等于b小于等于c 因为三角形 所以c-aa^2+c^2-ac=（a-c）^2+ac 所以COSB<1
所以0

在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围 三角形ABC中,三边abc成等比数列 在三角形ABC中,已知三边abc成等比数列,求∠B最大值 在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0° 在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB 在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围 若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围若三边成等比数列,最小边为a,求三角 在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列是三边a,b,c成等比数列的什么条件 在三角形ABC中,角ABC的对边分别abc.若三边abc成等比数列,则b除以a的取直范围 三角形中,三边abc成等比数列求角B的范围 在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c= 在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则对应的角分别为A,B,C.求sinB+cosB的去职范围 在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角（2A-45°）的正弦值 在三角形ABC中,若三边成等比数列,最小边为A,求三角形周长L的取值 在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证： 一道数学题：三角形ABC中,三边a、b、c分别成等比数列,则角B取值范围为? 三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,角A=?