P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求...P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 01:28:49
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P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求...P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17
P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求...
P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求P到直线BD的距离.
P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求...P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17
PA^2+AB^2=[sqrt(5)]^2
PA^2+AD^2=[sqrt(13)]^2
PA^2+AC^2=[sqrt(17)]^2,
AB^2+AD^2=AC^2=BD^2
PA=1,AB=2,AD=2*sqrt(3),AC=BD=4
因PA垂直面ABCD,则面PAC垂直面ABCD
AC与BD交于Q,PQ垂直于直线BD,求出PQ=根号5
设为x
依题意,ABCD对角线,两边的平方分别为:
17-x^2,13-x^2,5-x^2,
由勾股定理
13-x^2+5-x^2=17-x^2,
x^2=1
x=1
∴P到直线BD的距离为1
设PA=x
5-x^2+13-x^2=17-x^2
x=1;
AB=2,AD=2√3,
过A作AF垂直BD,则由三垂线定理,PF⊥BD
AF=√3, // AF=AC/2=2
PA⊥AF
PA=1;
PF=2//PF=√5
我的解题步骤太长,发不上来
答案是根号5,1楼是错的
提供下思路,p到bd距离即为矩形对角线交点与p的距离,具体的呢证明下就知道了
然后根据题目可以得出pa,ab,bc的长度
然后就能算出答案了