已知方程(log2 x)^2+(t-2)log2 x+1-t-m=0,若t在区间[-2,2]上变化时,m的值恒为正,求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 11:02:29
已知方程(log2 x)^2+(t-2)log2 x+1-t-m=0,若t在区间[-2,2]上变化时,m的值恒为正,求x的取值范围
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已知方程(log2 x)^2+(t-2)log2 x+1-t-m=0,若t在区间[-2,2]上变化时,m的值恒为正,求x的取值范围
已知方程(log2 x)^2+(t-2)log2 x+1-t-m=0,若t在区间[-2,2]上变化时,m的值恒为正,求x的取值范围

已知方程(log2 x)^2+(t-2)log2 x+1-t-m=0,若t在区间[-2,2]上变化时,m的值恒为正,求x的取值范围
:设P=f(t)=(log2x-1)t+(log2x)2-2log2x+1
∵P=f(t)在top直角坐标系内是一直线,所以t在区间[-2,2]上变动时,P恒为正值的充要条件是
f(-2)>0,f(2)>0
即:(log2x)2-4log2x+3>0,(log2x)2-1>0
解得:log2x>3或log2x<-1
即:x的取值范围是(0,1/2)∪(8,+∞)