如图,ABCD是正方形,其面积为20平方厘米,AE＝2/5AB,求三角形GCD的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:21:25
如图,ABCD是正方形,其面积为20平方厘米,AE＝2/5AB,求三角形GCD的面积.
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如图,ABCD是正方形,其面积为20平方厘米,AE＝2/5AB,求三角形GCD的面积.
如图,ABCD是正方形,其面积为20平方厘米,AE＝2/5AB,求三角形GCD的面积.

如图,ABCD是正方形,其面积为20平方厘米,AE＝2/5AB,求三角形GCD的面积.
∵BA∥DC
∴△AGE∽△CGD
则 AG:GC=AE:CD
∵ABCD是正方形 ∴ CD=AB
∴AG:GC=AE:AB=2:5
GC:AC=5:(2+5)=5:7
S△GCD:S△ACD=GC:AC=5:7
S△GCD=5/7×S△ACD=5/7 × 1/2 ABCD正方形面积=5/7 ×1/2×20=50/7 平方厘米

讲思路，然后你自己去做：
首先由正方形的面积可以求出DC
过点G做三角形AEG 的高GF ，做三角形GDC的高GH ，则有GH+GF=DA=DC①
不难证明三角形AEG相似于三角形GDC
所以有 AE/DC=GF/GH （相似三角形的高对应成比例，且等于相似比）②
由①②可得： ...

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讲思路，然后你自己去做：
首先由正方形的面积可以求出DC
过点G做三角形AEG 的高GF ，做三角形GDC的高GH ，则有GH+GF=DA=DC①
不难证明三角形AEG相似于三角形GDC
所以有 AE/DC=GF/GH （相似三角形的高对应成比例，且等于相似比）②
由①②可得： AE/DC=(DC-GH) /GH
GH=DC²/(AE+DC)
则三角形GDC的面积为：½ DC·GH=1/2 DC·DC²/(AE+DC)

收起

如图,ABCD是正方形,其面积为20平方厘米,AE＝2/5AB,求三角形GCD的面积. 如图,矩形ABCD的周长是20厘米,分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若两正方形的面积之和为58厘米平方,那么矩形ABCD的面积是多少? 如图,ABCD是面积为5cm平方的正方形,CEFG是面积为3的正方形,求阴影部分面积（保留π） 如图,正方形的ABCD面积为16cm平方,求阴影部分的面积 如图,有一正方形abcd,其边长为a,正方形面积为8cm²,求a的相反数. 如图,正方形ABCD的面积为5,正方形BEFG面积为4,那么角GCE的面积是? 求阴影部分面积已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方如图,在正方形ABCD中,红色、绿色正方形的面积分别为52和13,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的 如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积为100,求矩形ABCD面积 如图,ABCD是一个长为20厘米,宽为10厘米的长方形,BECF是正方形,DM是正方形的对称轴,求三角形AMD的面积 如图,已知正方形的面积是20平方分米,阴影部分面积是多少平方分米? 如图,长方形ABCD的周长是20cm,以AB.AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm&sup2;,请你求长形ABCD的面积 如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECGF的边长为8,则阴影部分的面积是 如图,ABCD、CEFG均为正方形,则阴影部分面积是急 如图,正方形ABCD的边长为a,则阴影部分的面积是 如图ABCD是正方形,阴影部分的面积为多少?（π取3.14） 13.,ABCD是正方形,DE为3厘米,梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大24平方厘1.如图,ABCD是正方形,DE为3厘米,梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大24平方厘米,则梯形EDCB的面积为 平方厘米. 如图,ABCD是4×4方格,每个小正方形的面积为1个平方单位,E,F分别是边AB,AD的中点,连接BF,DE,BD,则图中阴影部分的面积是（ ）平方单位. 如图,矩形ABCD 的周长是20厘米,以AB,CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和68平方厘米,那么矩形ABCD的面积是多少?