线性代数一个逆序数题!若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:07:14
线性代数一个逆序数题!若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数.
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线性代数一个逆序数题!若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数.
线性代数一个逆序数题!
若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数.

线性代数一个逆序数题!若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数.
若xi与xj在原排列中组成逆序,在现排列中就不组成逆序,反正亦然,而n个数组成的排列的总的逆序数是n(n-1)/2,所以排列Xn,Xn－1……X1的逆序数是n(n-1)/2－l

从X1,X2,……Xn，变到Xn,Xn－1……X1，
Xn需要交换移位n-1次，
Xn-1需要交换移位n-2次，
...
X2需要交换移位1次.
总共需要交换移位[1 + 2 + ... + n-1 = n(n-1)/2]次.
所以，
排列Xn,Xn－1……X1的逆序数 = 排列的X1,X2,……Xn逆序数 + n(n-1)/2
= ...

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从X1,X2,……Xn，变到Xn,Xn－1……X1，
Xn需要交换移位n-1次，
Xn-1需要交换移位n-2次，
...
X2需要交换移位1次.
总共需要交换移位[1 + 2 + ... + n-1 = n(n-1)/2]次.
所以，
排列Xn,Xn－1……X1的逆序数 = 排列的X1,X2,……Xn逆序数 + n(n-1)/2
= I + n(n-1)/2

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线性代数一个逆序数题!若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数. 一道高等代数题,希望帮帮忙,如果排列X1,X2,……Xn-1,Xn的逆序数为k,排列Xn,Xn-1……X2,X1的逆序数是多少? 设排列x1 ix.xn的逆序数是k,求排列xn x(n-1) .x2 x1的逆序数求 关于线性代数 中排列的逆序数 怎么理解 排列的逆序数 我不理解 确定排列3712456的逆序数为?线性代数 线性代数中排列123的逆序数是多少,它奇排列还是偶排列,为什么? 线性代数：逆序数为0的排列是偶排列还是奇? 求排列的逆序数 排列534216的逆序数 线性代数中,自然排列的逆序数必定为0,逆序数为0的排列一定是自然排列,为什么?难度是充要条件？ 一道线性代数基础题 ,只要解析 !逆序数的题 全排列和逆序数与线性代数有什么关系 线性代数的逆序数怎么算的 线性代数,求他的逆序数 线性代数中逆序数的概念是什么?-) 线性代数逆序数, 线性代数逆序数求解 怎么理解线性代数中的这句话“行标排列和纵标排列的逆序数之和并不改变奇偶性”?