三角形几何题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:01:55
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三角形几何题
三角形几何题
三角形几何题
DE=DF
理由:
∵CD垂直且平分AB
∴BC=AC,AD=BD,∠CAF=∠CBE
∴在⊿CBE和⊿CAF中
∠ACF=BCE,BC=AC,∠CAF=∠CBE
∴⊿CBE≌⊿CAF(ASA)
∴BE=AF
∴BD+DE=AD+DF
∵AD=BD
∴DE=DF
数学之美为您解答,
根据题意,CA=CB,∠ACD=∠BCD,则AD=BD,∠ADC=∠BDC,∠CAD=∠CBD
则∠EAD=∠FBD,△EAD≌△FBD
所以DE=DF
DE=DF。
证明:∵CD垂直平分AB,
∴CA=CB,DA=DB,
∵CD=CD,
∴ΔCDA≌ΔCDB,
∴∠DAC=∠DBC,
在ΔCAF与ΔCBE中,
∠ACF=∠BCE,AC=BC,∠CAF=∠CBE,
∴ΔCAF≌ΔCBE,∴∠F=∠E,
∵∠ADE=∠BDF,DA=DB,
∴ΔADE≌ΔBDF,
∴DE=DF。