作业帮计算定积分：∫0→1 (1-x^2)^n dx如题.提示：令I[n]=∫0→1 (1-x^2)^n dx.分子：2^(2n)(n!)^2,分母：(2n+1)!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 01:44:24
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计算定积分：∫0→1 (1-x^2)^n dx如题.提示：令I[n]=∫0→1 (1-x^2)^n dx.分子：2^(2n)(n!)^2,分母：(2n+1)!
计算定积分：∫0→1 (1-x^2)^n dx
如题.提示：令I[n]=∫0→1 (1-x^2)^n dx.分子：2^(2n)(n!)^2,分母：(2n+1)!
计算定积分：∫0→1 (1-x^2)^n dx如题.提示：令I[n]=∫0→1 (1-x^2)^n dx.分子：2^(2n)(n!)^2,分母：(2n+1)!
∫(0,1) (1-x²)^n dx
令x=sint
则积分化为：∫(0,π/2) (cost)^(2n+1)dx ①
利用积分公式∫(0,π/2) (sint)^n dx=∫(0,π/2) (cost)^n dx=(n-1)!/n!当n为奇数时
那么①式就可化为：(2n)!/(2n+1)!=(2n)*(2n-2)*……*2/[(2n+1)*(2n-1)*……*1]
=(2^n)*n!*(2n)!/(2n+1)!
=2^(2n)*(n!)²/(2n+1)!
高数 定积分 计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx
计算定积分.∫(0,2)|1-x |dx
高等数学计算定积分∫0~1 x^2dx
利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx
计算定积分：∫0→1 (1-x^2)^n dx如题.提示：令I[n]=∫0→1 (1-x^2)^n dx.分子：2^(2n)(n!)^2,分母：(2n+1)!
计算：定积分∫（-2 ,- 3）1/1+x ..
不计算定积分,比较下面一组定积分的大小.要求有必要过程.∫[0,1]xdx与∫[0,1]x^2dx.∫表示积分符号,[x,y]表示定积分的下限与上限,x^n表示字母x的n次方.
lim(n→∞)∫(0→1) (x^2n)/(1+x)高等数学定积分运算
计算定积分：∫1→2[x+(1/x)]^2dx
计算定积分∫x^2/√(1-x^2)上限1/2,下限0
计算定积分 ∫（0,3） x/(1+(1+x)^(1/2)) dx
计算定积分∫(1~-0)ln(1+x)/(2-x)^2.dx
计算：定积分∫（在上1 ,在下0）x/1+x^2 ..
计算：定积分∫（1 ,0）x/1+x^2 ..
计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0
计算定积分∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx
计算定积分 ∫1 0 （e^x-e^-x）^2dx
定积分求极限有关问题1/n[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+……+ln(1+(n-1) / n)]=∫(1,0)ln(1+x)dx 定积分求极限是n从1到n的和等于定积分,为什么此题n从1到n-1也等于0到1的定积分?为什么?