作业帮急求一道二重积分题的详解…求大神帮忙…
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:10:05
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设 ∫∫ f(x,y)dxdy=A
两边同时取二重积分,得
A=∫∫ xydxdy +A ∫∫ dxdy
=∫(0,1)xdx∫(0,x平方)ydy+A∫(0,1)dx∫(0,x平方)dy
=1/2∫(0,1)x^5dx +A× ∫(0,1)x平方dx
=1/2 ×1/6x^6|(0,1)+A/3 x立方|（0,1）
=1/12+A/3
2A/3=1/12
A=1/8
所以
f(x,y)=xy+1/8
因为二重积分是一个数，所以设原式中的二重积分为a
对两边求二重积分（D还是题目所给），就能把a解出来