点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:操作一30°旋转操作,记为X:OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:15:29
点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:操作一30°旋转操作,记为X:OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°
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点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:操作一30°旋转操作,记为X:OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°
点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作
如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:
操作一30°旋转操作,记为X:
OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示;OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那么点C的位置可以用(2,60°)表示.
操作二线段加倍操作,记为Y:
如图,如果延长OA到点A′,使OA′=2OA,那么点A′的位置可以用(4,0°)表示;如果延长OB到点B′,使OB′=2OB,那么点B′的位置可以用(4,30°)表示.
(1)现操作如下:
第一次对点A进行X操作,得到第一个点A1,其位置可以表示为(
2
,
30
°);
第二次对点A1进行Y操作,得到第二个点A2,其位置可以表示为(
4
,
30
°);
第三次对点A2进行X操作,得到第三个点A3,其位置可以表示为(
4
,
60
°);
第四次对点A3进行Y操作,得到第四个点A4,其位置可以表示为(
8
,
60
°);
…,如此依次进行操作X、Y、X、Y、…,可得到若干点;
(2)按如上操作,若经过t次操作后得到点A2008,其位置表示为(p,q°),则t、p、q的值分别为多少?
(3)若经过若干次操作后得到第i个点Ai,其位置表示为(m,n°),试用字母i的代数式表示m、n.

点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:操作一30°旋转操作,记为X:OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°
t=2008,p=4016,q=30120度
i为偶数时,m=2i,n=30i/2
i为奇数时,m=2(i-1),n=30(i+1)/2

分析(1)进行X操作,30°旋转操作,进行Y操作,线段加倍,可得答案;
(2)观察可得到点A2008,需进行2008次操作,那么t=2008,偶数次操作是线段长度变化的开始为21005,进而可得答案;
(3)结合(2)得到规律,对i分为奇数和偶数进行分析可得答案.(1)A1(2,30°),A2(4,30°),A3(4,60°),A4(8,60°)(4分)
每个括号两个都填对...

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分析(1)进行X操作,30°旋转操作,进行Y操作,线段加倍,可得答案;
(2)观察可得到点A2008,需进行2008次操作,那么t=2008,偶数次操作是线段长度变化的开始为21005,进而可得答案;
(3)结合(2)得到规律,对i分为奇数和偶数进行分析可得答案.(1)A1(2,30°),A2(4,30°),A3(4,60°),A4(8,60°)(4分)
每个括号两个都填对,给(1分),共(4分);
(2)t=2008,p=21005,q=30×1004=30120.(10分)
答对一问给(2分),共(6分);
(3)当i为奇数时,m=2i+12,n=30×i+12=15(i+1),
当i为偶数时,m=2i2+1=2i+22,n=15i.

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t=2008,p=2ˆ1005,q=30×1004=30120
当i为奇数时, m=2ˆ(i+1/2), n=30×[(i+1)/2]=15(i+1),
当i为偶数时, m=2ˆ(i/2+1)=2ˆ(i+2/2),n=15i.

(2)t=2008,p=21005,q=30×1004=30120
(3)当m为奇数时,m=2[(i+1)/2],n=30*(i+1);当i为偶数时,m=2[(i/2)+1]=2[(i+2)/2],n=15i.

如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:
操作一30°旋转操作,记为X:
OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示;OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那么点C的位置可以用(2,60°)表示.
操作二线段加倍操作,记为Y:
如图,如果延长OA到点A′,使OA′=2OA,那么点A′的位置可以用(4,0°...

全部展开

如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:
操作一30°旋转操作,记为X:
OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示;OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那么点C的位置可以用(2,60°)表示.
操作二线段加倍操作,记为Y:
如图,如果延长OA到点A′,使OA′=2OA,那么点A′的位置可以用(4,0°)表示;如果延长OB到点B′,使OB′=2OB,那么点B′的位置可以用(4,30°)表示.
(1)现操作如下:
第一次对点A进行X操作,得到第一个点A1,其位置可以表示为(2
2
,30
30
°);
第二次对点A1进行Y操作,得到第二个点A2,其位置可以表示为(4
4
,30
30
°);
第三次对点A2进行X操作,得到第三个点A3,其位置可以表示为(4
4
,60
60
°);
第四次对点A3进行Y操作,得到第四个点A4,其位置可以表示为(8
8
,60
60
°);
…,如此依次进行操作X、Y、X、Y、…,可得到若干点;
(2)按如上操作,若经过t次操作后得到点A2008,其位置表示为(p,q°),则t、p、q的值分别为多少?
(3)若经过若干次操作后得到第i个点Ai,其位置表示为(m,n°),试用字母i的代数式表示m、n.考点:旋转的性质;点的坐标.专题:操作型.分析:(1)进行X操作,30°旋转操作,进行Y操作,线段加倍,可得答案;
(2)观察可得到得到点A2008,需进行2008次操作,那么t=2008,偶数次操作是线段长度变化的开始为21005,进而可得答案;
(3)结合(2)得到规律,对i分为奇数和偶数进行分析可得答案.(1)A1(2,30°),A2(4,30°),A3(4,60°),A4(8,60°)(4分)
每个括号两个都填对,给(1分),共(4分);
(2)t=2008,p=21005,q=30×1004=30120.(10分)
答对一问给(2分),共(6分);
(3)当i为奇数时, , ,
当i为偶数时, ,n=15i.
代数式可以不化简,每种情况答对给(2分),共(4分).(14分)点评:解答此题的关键是理解操作的要点,难点是得到相应的规律.

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点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:操作一30°旋转操作,记为X:OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30° 点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:操作一30°旋转操作,记为X:OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30° 如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作 ; 操作一30°旋转操作,记为X:OA绕点O按逆时针OA绕点O按逆时针方方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示;OB绕点O再按逆时 如图,点A在射线OX上,OA的长等于2cm,如果OA0绕O按逆时针.. 如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作操作一30°旋转操作,记为X:OA绕点O按逆时针方方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示;OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那 如图,点A在射线OP上,OA等于2cm我们定义如下两种操作操作1 30°旋转操作,记为xOA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示,OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那么点C的 如图,点a在射线ox上,oa的长等于2cm.如果oa绕点o按逆时针方向旋转30°到 ,那么点 的位置可以用(2,30°)表示.如果将 再沿逆时针方向继续旋转45°,到 ,那么点 的位置可以用( ,)表示. 已知:在射线OM上有线段OA=10cm,线段AB=60cm(点B在点A右边),动点P从O点出发,已知:在射线OM上有线段OA=10cm,线段AB=60cm(点B在点A右边),动点P从O点出发,线段OA上以2cm每秒的速度运动,到A点时速 如图,点A在射线OB上,OA长为3cm.如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′,那么点A′的位置可以用(3,30°)表示.按上述表示方法,如果将OA′再绕点O按逆时针方向继续旋转22°到OA″,那么点A″的位 如图,射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如图所示),以 1CM/S 的速度匀速运动,点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动(点Q 运动到O 时停止运动),两点同时出发.(1) 当PA=2PB 时, 在射线OA上取一点A,使OA=4,以点A为圆心做一个直径为4cm的远,现有一条以点O为端点的射线OB.诗文:射线OB与OA所夹角a取何值时,OB与⊙A:(1)相离;(2)相切);(3)相交. 按下列过程作图《1》作射线OA在OA上作线段OB,使OB等于a作线段BC,使BC等于b,点C在射线OA上,那么段OC的长度为多少? 如图,已知OA=a,P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动),∠AON=60°,填空 如图,在射线OM上有三点A、B、C,若OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度运动点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.(1)当PA=2PB,时,点Q 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A,C关于x轴对称,A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM交直如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点B,C关于x轴对称,M为射线OA上A点右侧一点,过点M作M 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连BM,使如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点B,C关于x轴对称M为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥ 已知有公共端点的两条射线OA、OB,在射线OA上有三点A1、A2、A3,在射线OB上有两(1)在射线0A上,以0,A1,A2,A3为端点的射线共有多少条?在射线0B上,以0,B1,B2为端点的射线共有多少条?(2)以点0,A1,A2,A 如图,已知线段a、b,按下列步骤作图:(1)作射线OA; (2)在OA上作线段OB,使OB=a;(3)作线段BC使BC=b且a>b,点C在射线OA上,那么OC的长为?