点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:操作一30°旋转操作,记为X:OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:15:29
点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:操作一30°旋转操作,记为X:OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°
点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作
如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:
操作一30°旋转操作,记为X:
OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示;OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那么点C的位置可以用(2,60°)表示.
操作二线段加倍操作,记为Y:
如图,如果延长OA到点A′,使OA′=2OA,那么点A′的位置可以用(4,0°)表示;如果延长OB到点B′,使OB′=2OB,那么点B′的位置可以用(4,30°)表示.
(1)现操作如下:
第一次对点A进行X操作,得到第一个点A1,其位置可以表示为(
2
,
30
°);
第二次对点A1进行Y操作,得到第二个点A2,其位置可以表示为(
4
,
30
°);
第三次对点A2进行X操作,得到第三个点A3,其位置可以表示为(
4
,
60
°);
第四次对点A3进行Y操作,得到第四个点A4,其位置可以表示为(
8
,
60
°);
…,如此依次进行操作X、Y、X、Y、…,可得到若干点;
(2)按如上操作,若经过t次操作后得到点A2008,其位置表示为(p,q°),则t、p、q的值分别为多少?
(3)若经过若干次操作后得到第i个点Ai,其位置表示为(m,n°),试用字母i的代数式表示m、n.
点A在射线上,OA等于2CM,我们定义如下两种操作如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:操作一30°旋转操作,记为X:OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°
t=2008,p=4016,q=30120度
i为偶数时,m=2i,n=30i/2
i为奇数时,m=2(i-1),n=30(i+1)/2
分析(1)进行X操作,30°旋转操作,进行Y操作,线段加倍,可得答案;
(2)观察可得到点A2008,需进行2008次操作,那么t=2008,偶数次操作是线段长度变化的开始为21005,进而可得答案;
(3)结合(2)得到规律,对i分为奇数和偶数进行分析可得答案.(1)A1(2,30°),A2(4,30°),A3(4,60°),A4(8,60°)(4分)
每个括号两个都填对...
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分析(1)进行X操作,30°旋转操作,进行Y操作,线段加倍,可得答案;
(2)观察可得到点A2008,需进行2008次操作,那么t=2008,偶数次操作是线段长度变化的开始为21005,进而可得答案;
(3)结合(2)得到规律,对i分为奇数和偶数进行分析可得答案.(1)A1(2,30°),A2(4,30°),A3(4,60°),A4(8,60°)(4分)
每个括号两个都填对,给(1分),共(4分);
(2)t=2008,p=21005,q=30×1004=30120.(10分)
答对一问给(2分),共(6分);
(3)当i为奇数时,m=2i+12,n=30×i+12=15(i+1),
当i为偶数时,m=2i2+1=2i+22,n=15i.
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t=2008,p=2ˆ1005,q=30×1004=30120
当i为奇数时, m=2ˆ(i+1/2), n=30×[(i+1)/2]=15(i+1),
当i为偶数时, m=2ˆ(i/2+1)=2ˆ(i+2/2),n=15i.
(2)t=2008,p=21005,q=30×1004=30120
(3)当m为奇数时,m=2[(i+1)/2],n=30*(i+1);当i为偶数时,m=2[(i/2)+1]=2[(i+2)/2],n=15i.
如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:
操作一30°旋转操作,记为X:
OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示;OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那么点C的位置可以用(2,60°)表示.
操作二线段加倍操作,记为Y:
如图,如果延长OA到点A′,使OA′=2OA,那么点A′的位置可以用(4,0°...
全部展开
如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:
操作一30°旋转操作,记为X:
OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示;OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那么点C的位置可以用(2,60°)表示.
操作二线段加倍操作,记为Y:
如图,如果延长OA到点A′,使OA′=2OA,那么点A′的位置可以用(4,0°)表示;如果延长OB到点B′,使OB′=2OB,那么点B′的位置可以用(4,30°)表示.
(1)现操作如下:
第一次对点A进行X操作,得到第一个点A1,其位置可以表示为(2
2
,30
30
°);
第二次对点A1进行Y操作,得到第二个点A2,其位置可以表示为(4
4
,30
30
°);
第三次对点A2进行X操作,得到第三个点A3,其位置可以表示为(4
4
,60
60
°);
第四次对点A3进行Y操作,得到第四个点A4,其位置可以表示为(8
8
,60
60
°);
…,如此依次进行操作X、Y、X、Y、…,可得到若干点;
(2)按如上操作,若经过t次操作后得到点A2008,其位置表示为(p,q°),则t、p、q的值分别为多少?
(3)若经过若干次操作后得到第i个点Ai,其位置表示为(m,n°),试用字母i的代数式表示m、n.考点:旋转的性质;点的坐标.专题:操作型.分析:(1)进行X操作,30°旋转操作,进行Y操作,线段加倍,可得答案;
(2)观察可得到得到点A2008,需进行2008次操作,那么t=2008,偶数次操作是线段长度变化的开始为21005,进而可得答案;
(3)结合(2)得到规律,对i分为奇数和偶数进行分析可得答案.(1)A1(2,30°),A2(4,30°),A3(4,60°),A4(8,60°)(4分)
每个括号两个都填对,给(1分),共(4分);
(2)t=2008,p=21005,q=30×1004=30120.(10分)
答对一问给(2分),共(6分);
(3)当i为奇数时, , ,
当i为偶数时, ,n=15i.
代数式可以不化简,每种情况答对给(2分),共(4分).(14分)点评:解答此题的关键是理解操作的要点,难点是得到相应的规律.
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