1)矩形ABCD内有一点P,若PA的平方+PC的平方=10,求PB的平方+PD的平方的值(2)由(1)你能得出什么猜想?请说说猜想的依据.(紧接第二小问)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:01:17
1)矩形ABCD内有一点P,若PA的平方+PC的平方=10,求PB的平方+PD的平方的值(2)由(1)你能得出什么猜想?请说说猜想的依据.(紧接第二小问)
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1)矩形ABCD内有一点P,若PA的平方+PC的平方=10,求PB的平方+PD的平方的值(2)由(1)你能得出什么猜想?请说说猜想的依据.(紧接第二小问)
1)矩形ABCD内有一点P,若PA的平方+PC的平方=10,求PB的平方+PD的平方的值
(2)由(1)你能得出什么猜想?请说说猜想的依据.(紧接第二小问)

1)矩形ABCD内有一点P,若PA的平方+PC的平方=10,求PB的平方+PD的平方的值(2)由(1)你能得出什么猜想?请说说猜想的依据.(紧接第二小问)
过P点做EF平行于AB,交AD于E,交BC于F
因为ABCD为矩形,所以EF垂直于AD,EF垂直于BC
所以有
AE=BF
ED=CF
PA^2=PE^2+AE^2
PD^2=PE^2+DE^2
PB^2=PF^2+BF^2
PC^2=PF^2+CF^2
所以
PA^2 + PC^2=PE^2+AE^2+PF^2+CF^2
PB^2 + PD^2=PF^2+BF^2+PE^2+DE^2
所以
PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2=10,
猜想就是PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2

几何的一个矩形,ABCD.内有一点P,PA=4 PB=1 PC=5,求PD 1)矩形ABCD内有一点P,若PA的平方+PC的平方=10,求PB的平方+PD的平方的值(2)由(1)你能得出什么猜想?请说说猜想的依据.(紧接第二小问) (1)在矩形abcd内有一点p,若pa²+pb²=10,求Pb²+pd²的值(2)由(1)你能得到什么猜想,说明依据 矩形ABCD内有一点P,PA=2,PB=3,PC=4,求PD的长 在矩形ABCD平面内有一点P,PA=PD,求证PB=PC 已知:如图,矩形ABCD内有一点,求证:PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方 如图,四边形ABCD是矩形,P是矩形内任一点.求证:PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方急啊啊! 已知:如图,在矩形ABCD内有一点P,求证:PA²+PC²=PB²+PD² 在正方形abcd内有一点p,pa:pb:pd=1:2:3,求:cpd的度数? 已知P是矩形ABCD内的一点,求证PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD为矩形,AB=PA=1/aBC(a>0)问1,当a=1,求证BD垂直PC 2,若BC边有一点Q,使得PQ垂直QD,求此时二面角A-PD-Q的余弦值 已知四边形ABCD是个矩形,其内有一点P,求证PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方我想了很长时间,直接晕了, 不好意思,没图1.在三角形ABC中,角C=90°,O为三角形内一点,若S△OAB=S△OCA,求证:OA的平方+OB的平方=5OC的平方2.P为矩形ABCD内一点,已知PA=5,PB=10,PC=14,求PD的长度3.P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,求 如图,P是矩形ABCD内一点且PA=4,PB=1,求PD的长 已知P是矩形ABCD的内的一点,连接PA,PB,PC,PD.求证:PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方求救 已知一个矩形abcd内有一点P,PA=3 PB=4 PC=5 PD=?国家强大,教育为本 如图(1),已知矩形ABCD.(1)P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²..麻烦各路英雄好汉如图(1),已知矩形ABCD.(1)P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²(2)P运动到AD边上,矩形ABCD外, 数学面积计算矩形内有一点P到各边的距离分别为1.3.5.7,则该矩形的最大面积为( )平方单位.