线段AB过点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A、O、B三点作抛物线.若tan∠AOB=-1求m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 18:56:45
![线段AB过点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A、O、B三点作抛物线.若tan∠AOB=-1求m的取值范围.](/uploads/image/z/7232096-56-6.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E8%BF%87%E7%82%B9M%28m%2C0%29%28m%3E0%29%2C%E7%AB%AF%E7%82%B9A%2CB%E5%88%B0x%E8%BD%B4%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B9%8B%E7%A7%AF%E4%B8%BA2m%2C%E4%BB%A5x%E8%BD%B4%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%2C%E8%BF%87A%E3%80%81O%E3%80%81B%E4%B8%89%E7%82%B9%E4%BD%9C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF.%E8%8B%A5tan%E2%88%A0AOB%3D-1%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
线段AB过点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A、O、B三点作抛物线.若tan∠AOB=-1求m的取值范围.
线段AB过点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A、O、B三点作抛物线.若tan∠AOB=-1
求m的取值范围.
线段AB过点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A、O、B三点作抛物线.若tan∠AOB=-1求m的取值范围.
线段AB过x轴M(m,0),(m>0),端点A,B到x轴的距离之积为2m,设以x轴为对称轴,过A,O,B三点作抛物线,求此抛物线的方程 若tg∠AOB=-1,求m的取值范围
设抛物线方程为y^=2px,坐标A(2pt^,2pt),B(2ps^,2ps),st2pst^-sm=2pts^-tm--->(2pst+m)(s-t)=0,∵s≠t.∴st=-m/(2p)
又:A,B到x轴的距离之积=|2pt||2ps|=2m--->st=-m/(2p^)=-m/(2p)--->p=1
∴抛物线方程为y^=2x
st=-m/2.--->t(-s)=m/2.(1)
Koa=1/t,Kob=1/s
-1=tan∠AOB=(Koa-Kob)/(1+KoaKob)=(s-t)/(st+1)
--->t-s=1+st=1-m/2---->t+(-s)=1-m/2.(2)
由(1)(2):t,-s是关于w的方程w^+(m/2-1)w+m/2=0的两根
--->判别式=(m/2-1)^-2m≥0--->m^-12m+4≥0--->m>6+4√2或0<m<6-4√2
这个问题啊……
高中知识都忘了……
以x轴为对称轴的抛物线的性质都忘啦……
不好意思啊……