求正整数1400的正因数的个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:27:15
求正整数1400的正因数的个数
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求正整数1400的正因数的个数
求正整数1400的正因数的个数

求正整数1400的正因数的个数
1400=2³×5²×7
次数分别是3,2,1
所以因数有(3+1)×(2+1)×(1+1)=24个

1400=2×2×2×5×5×7
So 4×3×2=24

1400=20*70=2*2*2*5*5*7=2^3*5^2*7
所以正因数个数为1400*（1-1/2）（1-1/5）（1-1/7）=1400*1/2*4/5*6/7=20*4*6=480

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