作业帮高数 关于积分的一道题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:55:08
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高数 关于积分的一道题,
高数 关于积分的一道题,
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积分:(1/x-x/(1+x^2)dx
=积分;1/xdx-1/2积分:d(1+x^2)/(1+x^2)
=lnx-1/2*ln(1+x^2)+C
所以:
积分:(1,正无穷)(1/x-x/(1+x^2)dx
=[lnx-1/2*ln(1+x^2)]|(1,正无穷)
因为:
lim(x->正无穷)x/(1+x^2)^(1/2)
=lim(x->正无穷)[x^2/(1+x^2)]^(1/2]
=1
所以结果是;
=ln1-ln(根号(2)/2)
=-ln(根号(2)/2)