已知M为圆O中劣弧AC的中点,B为弧AM上任意一点,MD垂直BC ,求证:AB+BD=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:13:34
已知M为圆O中劣弧AC的中点,B为弧AM上任意一点,MD垂直BC ,求证:AB+BD=CD
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已知M为圆O中劣弧AC的中点,B为弧AM上任意一点,MD垂直BC ,求证:AB+BD=CD
已知M为圆O中劣弧AC的中点,B为弧AM上任意一点,MD垂直BC ,求证:AB+BD=CD

已知M为圆O中劣弧AC的中点,B为弧AM上任意一点,MD垂直BC ,求证:AB+BD=CD
证明:
在CD上取点N,使CN=AB,连接CM,MN
因为弧AC是劣弧,M是弧AC中点
所以弧AM、弧CM是劣弧,且弧AM=弧CM
所以AM=CM
又因为∠A=∠C
所以△ABM≌△CNM(SAS)
所以BM=MN
因为MD⊥BC
所以∠BDM=∠CDM=90°
又因为MD=MD
所以△BDM≌△NDM(HL)
所以BD=DN
所以AB+BD=CN+DN
所以AB+BD=CD

已知M为圆O中劣弧AC的中点,B为弧AM上任意一点,MD垂直BC ,求证:AB+BD=CD 已知AB是圆O的直径,M为劣弧AC的中点,弦AC交MB于D,且角ABC=2角A,求证,AD=2DC 1.半径为5cm的圆上,A为劣弧上一点,若BC=8cm求△ABC的最大面积2.设A.B.C.为圆上三点,且弧AB:弧BC:弧AC=5:6:7,求∠B+∠C+∠A度数3.⊙o中OA为半径,过OA中点M作弦BC⊥AC,求∠BAC4.△ABC中,∠B=90°以BC为直 如图,弧AC是劣弧,M是弧AC中点,B为弧AM上任意一点.自M向BC弦引垂线,垂足为D,求证:AB+BD=DC网上有的别复制来 如图,在半径为3的圆O中,B是劣弧AC的中点,连接AB并延长至D,使BD=AB,连接AC、BC、CD,如果AB=2,那么CD是 在半径为3的圆O中,B是劣弧AC的中点,连接AB并延长至D,使BD=AB.连接AC、BC、CD,如果AB =2,那么CD是多少在半径为3的圆O中,B是劣弧AC的中点,连接AB并延长到D,使BD=BA,连接AC,BC,CD,延长DC交于E,连接AE.1.如果 圆O 半径为25,弦AB=48,AB所对的劣弧和优弧中点为C,D 求AC,AD长 已知圆o的直径为4cm,M是劣弧AB的中点MN=2倍根号3cm,求角APM的度数 已知圆O的直径为4cn,M是劣弧AB的中点,MN=2根号3cmAB交于P,求角APM的度数 AB,AC为圆O的两弦,D为弧AB的中点,E为弧AC的中点,连接DE,交AB于M,交AC于N.请说明AM与AN的关系谢谢各位了! 已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙o于E,连AE.求证;AE=DE. AB,AC为圆O的两弦,D为弧AB的中点,E为弧AC的中点,连接DE,交AB于M,交AC于N.请说明AM与AN的关系 ..AB,AC为圆O的两弦,D为弧AB的中点,E为弧AC的中点,连接DE,交AB于M,交AC于N.请说明AM与AN的关系 AB,AC为圆O的两弦,D为弧AB的中点,E为弧AC的中点,连接DE,交AB于M,交AC于N.请说明AM与AN的关系 ..AB,AC为圆O的两弦,D为弧AB的中点,E为弧AC的中点,连接DE,交AB于M,交AC于N.请说明AM与AN的关系 A B是圆O上的两点 C是劣弧AB的中点 连结并延长至D 使AC=CD 连结DB并延长交圆O于E 连结AE求证AE为圆O直径 在圆O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接DB,并延长交圆O于点E,连接AE求证 AE是圆O的直径 如图,AB是圆O的直径,M为劣弧AC的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A求证:AO=2DC. AB为圆O的直径,M是劣弧AC的中点,弦AC与BM相交于D,角ABC等于2角A,试说明AD等于2DC如题 已知圆O的半径为2cm,弦AB的长为2√3cm,求这弦中点到这弦所对的劣弧的中点的距离