作业帮数学中的“准则”,如“夹逼准则”、“柯西极限准则”,与“公理”、“定理”的区别是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:13:52
数学中的“准则”,如“夹逼准则”、“柯西极限准则”,与“公理”、“定理”的区别是什么?
数学中的“准则”,如“夹逼准则”、“柯西极限准则”,与“公理”、“定理”的区别是什么?
数学中的“准则”,如“夹逼准则”、“柯西极限准则”,与“公理”、“定理”的区别是什么?
公理、定理、准则都是真命题.
（1）公理是不加以证明的命题.比如建立一个演绎学科需要若干原始概念和公理.建立欧氏几何需要点线面等原始概念和平行公理（第五公设）等.
（2）定理是已经证明过的正确的命题.
（3）准则也是定理,数学上用于判断某个结论所依据的标准称为准则,在不同的条件下所依据的标准也不同,因此可能有几个准则.判断极限的存在,有夹逼准则,柯西极限准则,单调有界准则等.
最后说明：有些定理称为准则,法则等,而有些没有这种叫法,大多是历史原因形成.不必深究.正如很多数学名词是译自外文,你不好说它为什么叫这样而不叫那样.
公理是无需证明的结论。
定理是通过公理证明而得的结论。
准则是要在满足一定条件下才能成立的。与公理和定理的区别就是在这里。“公理”、“定理”的结论成立也是有前提条件，为什么它们没有定义为“准则”？公理是没有前提条件的。比如1+1=2，这就属于公理。任何情况下都满足的式子才是公理。 定理是通过公理证明而成的，定理在通过公理推得时，的确是需要一些条件的。但是我觉得定理的条件是一类属性...
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公理是无需证明的结论。
定理是通过公理证明而得的结论。
准则是要在满足一定条件下才能成立的。与公理和定理的区别就是在这里。
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准则需证明
公理由实践得出的结论.
定理，公理在证明时可以直接使用
公理是建立科学的基础，就是大家认为是正确的不容质疑的。
定律是描述客观世界变化规律的表达式或者文字。比如：牛顿万有引力定律。由于定律是针对客观世界，所以可接受近似或者不完全囊括整个物理世界。 定理是建立在公理和假设基础上描述事物之间内在关系。比如，勾股定理，前提假设是直角三角形，隐含假设是平直的欧几里得空间。定理具有内在的严密性，不能存在逻辑矛盾。
准则是用来计算的,在使用准则之...
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公理是建立科学的基础，就是大家认为是正确的不容质疑的。
定律是描述客观世界变化规律的表达式或者文字。比如：牛顿万有引力定律。由于定律是针对客观世界，所以可接受近似或者不完全囊括整个物理世界。 定理是建立在公理和假设基础上描述事物之间内在关系。比如，勾股定理，前提假设是直角三角形，隐含假设是平直的欧几里得空间。定理具有内在的严密性，不能存在逻辑矛盾。
准则是用来计算的,在使用准则之前要验证是否满足准则的假设条件
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