设abc（上边有横线）是十进制的三位质数,证明b2（平方）－4ac不是完全平方数.rt

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:03:25
设abc（上边有横线）是十进制的三位质数,证明b2（平方）－4ac不是完全平方数.rt
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设abc（上边有横线）是十进制的三位质数,证明b2（平方）－4ac不是完全平方数.rt
设abc（上边有横线）是十进制的三位质数,证明b2（平方）－4ac不是完全平方数.
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设abc（上边有横线）是十进制的三位质数,证明b2（平方）－4ac不是完全平方数.rt
反证：
假设B^2 - 4AC = M^2
则有
B^2 - M^2 = 4AC
（B + M）（B - M）= 4AC = 2*2*B*C
B、C必是质数不能再分.因此
（B + M）、（B - M）即是
2、2、B、C这4个因数的组合.
又因（B + M）、（B - M）奇偶性相同,
因此（B + M）、（B - M）必分别含有因数2.
只剩下列可能：
（0）B = 0时必有M = 0.
B≠0时：
（1）
B + M = 2*B*C
B - M = 2
解得B = BC + 1,与BC
B + M = 2B
B - M = 2C
解得C = 0,与质数矛盾.
（3）B

楼上解答到第5行就错了，ABC是质数等价于100a+10b+c是质数。BC可以不是质数，例如149是质数，4，9均为合数。目前只想到用枚举法，因为b2-4ac只可能取1，4，9，16，25，36，49，64，可以枚举出所有有限种情况

这题跟十进制没关系吧。

设abc（上边有横线）是十进制的三位质数,证明b2（平方）－4ac不是完全平方数.rt 汽车的速度是每小时54千米,出发使汽车里程表的末三位是abc(abc上有一条横线）,使若干整数小时后,里程表上的末三位变成cba(cba上有一条横线）,末三位前的数字没变,问汽车行驶了多少时间好 是关于算法的已知某个三位的六进制数ABC化为九进制数为CBA,将这个数化为十进制数．有急用!内个最好有过程 有一个三位质数,去掉末位数字后所得的两位数也是质数,去掉末两位数字所得一位数仍是质数,那么这个三位质数最小是多少? 三位的四进制数能表示的最大的十进制数是? 三位五进制数表示的最大十进制数是?算法 三位五进制数表示的最大十进制数是?（详解 三位五进制数表示的最大十进制数是 已知某个三位的六进制数abc化为九进制数cba,试将这个数化为十进制数. 20的质数（素数）、合数、既不是质数（素数）也不是合数有哪些?（上边的写错了）1——20的质数（素数）、合数、既不是质数（素数）也不是合数的有哪些？在加上：即是奇数又是优势和 用1 2 4 5 8中的三个数字组成的最大三位质数是（）. 有一个三位质数,去掉末尾数字后所得的两位数也是质数,去掉末两位所得的数还是质数,这个三位质数最小是多少? 用三位八进制数能表示的最大十进制数是 近似值是8.98的三位小数有（　　　　　　　　　　）,近似值是5.00的三位小数有（　　　　　　　　　　） 逻辑表达式的化简问题?A(上边有一横)BC+ABC(B,C上边分别有横)=（A(横)+A）BC, 上一部到这一步是怎么来的,用的什么定律啊? 质数和合数 下面的这些数是由哪些质数相乘得到的?（不要小数）急!质数：质数：质数：积：15质数：质数：质数：积：22 质数：质数：质数：积：42质数：质数：质数：积：50质数：质数： 最大的三位七进制数用十进制数表示为 用123个数组成三位的质数