作业帮双钩函数的应用和解法和定义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:13:14
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双钩函数的应用和解法和定义
双钩函数的应用和解法和定义
双钩函数的应用和解法和定义
双钩函数
函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数.
该函数是奇函数,图象关于原点对称.位于第一、三象限.
当x>0时,由基本不等式(均值不等式)可得：y ≥2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号.
故其顶点坐标为(√(b/a),2√ab),图象在(0,√(b/a))上是单调递减的,在(√(b/a),+∝)上是单调递增
同理：当x<0时,由基本不等式可得：y≤-2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号.
故其顶点坐标为(-√(b/a),-2√ab),
图象在(-∝,-√(b/a))上是单调递增,
在(-√(b/a),0)上是单调递减的.
当a<0,b<0 时可转化为a>0,b>0的情况