作业帮关于高等数学的几个问题求lim (arctanx/x) x趋向0lim sinx/(x^2*sin1/x) x-0lim (tanx-sinx)/x^2 x-0lim sinsinx^2/x^2 x-0要解答过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:40:58
关于高等数学的几个问题求lim (arctanx/x) x趋向0lim sinx/(x^2*sin1/x) x-0lim (tanx-sinx)/x^2 x-0lim sinsinx^2/x^2 x-0要解答过程
关于高等数学的几个问题
求lim (arctanx/x) x趋向0
lim sinx/(x^2*sin1/x) x-0
lim (tanx-sinx)/x^2 x-0
lim sinsinx^2/x^2 x-0
要解答过程
关于高等数学的几个问题求lim (arctanx/x) x趋向0lim sinx/(x^2*sin1/x) x-0lim (tanx-sinx)/x^2 x-0lim sinsinx^2/x^2 x-0要解答过程
lim (arctanx/x) 1
lim sinx/(x^2*sin1/x) 无穷
lim (tanx-sinx)/x^2 0
lim sinsinx^2/x^2 1
1 4 实在没什么过程了.
第2题lim sinx/(x^2*sin1/x) = lim 1/x*sin1/x
sin1/x有界lim x*sin1/x=0所以lim 1/x*sin1/x=无穷
第3题 lim (tanx-sinx)/x^2 =lim (1/cosx - 1)/x
=lim (1-cosx)/xcosx = (x^2/2)/xcosx=0
用到了1-cosx ~x^2/2
1)等价无穷小arctanx～x～sinx～arcsinx～tanx～l～
ln(1+x)～e^x-1等
2）重要极限及无穷小的性质
3)极限运算法则
算法很简单，楼主自己做就是了。
1.答案为1，可用三角函数线和单位圆图像证明，或者用诺毕达法则算
求极限吗 我们还没教