已知2*8^n*16^n=2^22,求n的值 为什么答案是3?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:41:22
已知2*8^n*16^n=2^22,求n的值 为什么答案是3?
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已知2*8^n*16^n=2^22,求n的值 为什么答案是3?
已知2*8^n*16^n=2^22,求n的值 为什么答案是3?

已知2*8^n*16^n=2^22,求n的值 为什么答案是3?
2 × 8^n × 16^n
=2 × (2³)^n × (2^4)^n
=2 × 2^3n × 2^4n
=2^(1+3n+4n)
根据已知,得1+3n+4n=22
7n=21
n=3

1+3n+4n=22 则 n=3

原式=2*2^3n*2^4n=2^3n+1+4n=2^22
3n+1+4n=22
n=3
(2^m*2^n=2^m+n,2=2^1)

2*2^3n*2^4n=2^22
2^(7n+1)=2^22
即7n+1=22
可得n=3
希望对你有帮助,学习进步