帮忙算一个定积分 我算来算去是4π/3 但是答案是π 请大家算算多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:26:19
帮忙算一个定积分 我算来算去是4π/3 但是答案是π 请大家算算多少
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帮忙算一个定积分 我算来算去是4π/3 但是答案是π 请大家算算多少
帮忙算一个定积分

我算来算去是4π/3  但是答案是π   请大家算算多少

帮忙算一个定积分 我算来算去是4π/3 但是答案是π 请大家算算多少
方法一：
(16/3)∫(0→π/2) cos⁴θ dθ
= (16/3) * 3!/4!* π/2
= (16/3)(3 * 1)/(4 * 2) * π/2
= π
方法二：
(16/3)∫(0→π/2) cos⁴θ dθ
= (16/3)∫(0→π/2) (cos²θ)² dθ
= (16/3)∫(0→π/2) [(1 + cos2θ)/2]² dθ
= (16/3)(1/4)∫(0→π/2) (1 + 2cos2θ + cos²2θ) dθ
= (4/3)∫(0→π/2) [1 + 2cos2θ + (1 + cos4θ)/2] dθ
= (4/3)∫(0→π/2) [3/2 + 2cos2θ + (1/2)cos4θ] dθ
= (4/3)[3θ/2 + sin2θ + (1/8)sin4θ] |(0→π/2)
= 4/3 * 3/2 * π/2
= π

帮忙算一个定积分 我算来算去是4π/3 但是答案是π 请大家算算多少 帮忙求定积分 一个定积分,怎么算? 两道数学定积分的问题 高手帮忙下哦1.由抛物线y=x^2-1,直线x=2,x=0,y=0,所围成图形的面积是? 定积分怎么算?2.求cos2xdx在π/4到π/6之间的定积分 我要过程哦 谢谢 一个很简单的定积分如图所示,当然,我也知道,4/3 ,或者说, 帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分 积分上限π/3,积分下限π/4,tanx的定积分 积分上限π/4,积分下限0,tan^3xdx的定积分的解答过程 一个定积分题目 一个定积分题目 求一个定积分的导数的题目,上面的导数我会,下面怎么算? 真的不懂.很着急.用定积分几何意义计算下列定积分.(1)定积分（1,0）xdx (2)定积分(a,0)根号(a^2-x^2)dx （3）定积分（2π,0）sinxdx (4)定积分(π,-π)cosxdx 定积分 ∫(0到π)cosxdx=?我糊涂在定积分的值域 定积分 求好心人帮忙解答一下! 帮忙计算一下这个定积分~~~ 定积分怎么算 如何算定积分 2,3,4,5的定积分,