设sin(π/4-x)=5/13,则cos2x/cos(π/4+x)=_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 14:22:54
设sin(π/4-x)=5/13,则cos2x/cos(π/4+x)=_______
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设sin(π/4-x)=5/13,则cos2x/cos(π/4+x)=_______
设sin(π/4-x)=5/13,则cos2x/cos(π/4+x)=_______

设sin(π/4-x)=5/13,则cos2x/cos(π/4+x)=_______
sin(兀/4-x)平方+cos(兀/4-x)平方=1
解得cos(兀/4-x)=12/13
cos2x/cos(兀/4+x)=(cosx平方-sinx平方)/cos兀/4乘cosx-sin兀/4乘sinx=根2(cosx+sinx)
sinx平方+cosx平方=(sinx+cosx)平方-2sinxcosx=1
得cosx+sinx=根(1+2sinxcosx)
原式=根2(1+2sinxcosx)
将sin(兀/4-x)=5/13 cos(兀/4-x)=12/13 分别展开解出sinx=
cosx= 再代回原式即可