f(x)=x^2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3判断f(b^x)与f(c^x)的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:50:18
f(x)=x^2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3判断f(b^x)与f(c^x)的大小关系
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f(x)=x^2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3判断f(b^x)与f(c^x)的大小关系
f(x)=x^2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3判断f(b^x)与f(c^x)的大小关系

f(x)=x^2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3判断f(b^x)与f(c^x)的大小关系
f(1+x)=f(1-x)
所以x=1是f(x)的对称轴
所以b/2=1
b=2
f(x)=x^2-2x+c,f(0)=3
所以0-2*0+c=3
c=3
f(x)=(x-1)^2+2
若x>0,则3^x>2^x>1,即b^x和c^x都在对称轴右边
所以此时f(x)是增函数
所以f(b^x)若x=0,则3^x=2^x=1
所以f(b^x)=f(c^x)
若x<0,则0<3^x<2^x<1,即b^x和c^x都在对称轴左边
所以此时f(x)是减函数
所以f(b^x)所以f(b^x)≤f(c^x)