已知直线AB‖CD,点M在直线AB上,点N在直线CD上,如图,EM平分∠BMN,EN平分∠MNC,过点E作一条直线PQ交直线AB于点P,交直线CD于点Q,请你补充上直线PQ,观察,猜想,线段MP、MN、NQ是否存在等量关系?如果存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:51:04
已知直线AB‖CD,点M在直线AB上,点N在直线CD上,如图,EM平分∠BMN,EN平分∠MNC,过点E作一条直线PQ交直线AB于点P,交直线CD于点Q,请你补充上直线PQ,观察,猜想,线段MP、MN、NQ是否存在等量关系?如果存在
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已知直线AB‖CD,点M在直线AB上,点N在直线CD上,如图,EM平分∠BMN,EN平分∠MNC,过点E作一条直线PQ交直线AB于点P,交直线CD于点Q,请你补充上直线PQ,观察,猜想,线段MP、MN、NQ是否存在等量关系?如果存在
已知直线AB‖CD,点M在直线AB上,点N在直线CD上,如图,EM平分∠BMN,EN平分∠MNC,过点E作一条直线PQ交直线AB于点P,交直线CD于点Q,请你补充上直线PQ,观察,猜想,线段MP、MN、NQ是否存在等量关系?如果存在,写出等量关系,如果不存在,请你说明理由(分直线PQ与线段MN相交与不与线段MN相交两种情况讨论)

已知直线AB‖CD,点M在直线AB上,点N在直线CD上,如图,EM平分∠BMN,EN平分∠MNC,过点E作一条直线PQ交直线AB于点P,交直线CD于点Q,请你补充上直线PQ,观察,猜想,线段MP、MN、NQ是否存在等量关系?如果存在
首先,讨论不与MN相交下的情况
作直线PQ,过E作ET垂直于BA
过E作EH垂直于CN,过E作EK垂直于MN,由于
EM平分∠BMN,EN平分角MNC,所以TE=KE=HE
当PQ与AB的夹角APQ为锐角时,因为EM平分∠BMN,所以TM=MK(全等可得)
同理EN平分角MNC,所以KN=HN=HQ加QN
而因为TE=KE=HE,所以易知HQ=PT(全等可得),所以MN=MK+KN=TM+HN=TM+HQ+QN=
TM+PT+QN=PM+QN
所以MN=PM+QN
同理,当PQ与AB夹角APQ为钝角时,也可得MN=PM+QN
下面讨论相交时,
过点E作PQ,PQ与MN交与U点
然后过E作EJ垂直于BA
过E作EL垂直于CN,过E作EO垂直于MN
容易知道JE=EO=EL
延长EM交CD于Z,因为JE=EO=EL,所以容易知道ZL=JM(全等可知)
同理MEP与ZEQ也是全等的,则QZ=MP,所以NQ=NL+LZ+ZQ=NL+JM+MP
因为EM平分∠BMN,EN平分∠MNC,所以由全等知LN=NO,JM=MO
MN=MO+ON=JM+LN
又NQ=NL+LZ+ZQ=NL+JM+MP
所以MN+MP=NQ

已知直线AB‖CD,点M在直线AB上,点N在直线CD上,如图,EM平分∠BMN,EN平分∠MNC,过点E作一条直线PQ交直线AB于点P,交直线CD于点Q,请你补充上直线PQ,观察,猜想,线段MP、MN、NQ是否存在等量关系?如果存在 画图:直线AB,CD交于点O,点M在直线AB上,但不在CD上 轴对称题已知线段AB,直线CD垂直AB于O,且AO=OB,若点M在直线CD上,则MA=________;若NA=NB,则点N在____________? 如图9,已知相交直线AB、CD,及另一直线MN,如果要在MN上找出与AB,CD距离相等的点 如图所示,已知相交直线AB和CD,即另一条直线EF.如果要在EF上找出与AB、CD距离相等的点,方法是 ,这样的点如图所示,已知相交直线AB和CD,即另一条直线EF.如果要在EF上找出与AB、CD距离相等的点,方 M是直线AB外一点过点M的直线MN与AB交于点N过点M画直线CD使CD平行AB 直线ab.cd相交于点m,是否正确 直线AB CD相交于点m,这个说法对吗? 作图题:已知直线AB与点M、N ,求作一点P,使点P 在直线AB是上,且角MPA=角NPB 如图,已知直线AB与点M、N,求作一点P,使点P在直线AB上,且∠MPA=∠NPB 根据下列语句画出图形 点P在直线AB上,点M在直线AB外画图形 如图,已知AB平行于CD,点E在直线AB上,射线EF交CD于点P,且角FEB=50度,M为直线AB上一动点,射线MN过点P问题是:当角PME为何值时,PN平分角CPF?说明理由,回答好的,有悬赏哦~~~谢谢各位了.思密达~~~~ 如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系如图1,已知直线AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF,你认为∠ 已知直线AB,CD相交于点O,试在直线CD上找一点P,并过点P作EF平行于AB,使EF与AB之间的距离等于10cm! 已知直线AB,CD相交于点O,试在直线CD上找一点P,并过点P作EF平行于AB,使EF与AB之间的距离等于10cm! 已知:直线AB∥CD,直线a分别交AB,CD于点E,F,点M在线段EF延长线上,点P是直线AB上的一个动点 (1)当动点P在射线EA上时(如图1),∠FMP+∠EPM与∠CFE有什么数量关系?请说明理由(2)当动点P在射线 如图6,AE⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为M,N,点G在直线AB上,点E,F在直线CD上,∠1=∠2,试说明AB∥CD 已知:点M为线段AB的中点,点N在直线AB上,BN=1/3,AN=35,求AB的长