帮帮 55已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x),g(x) 从那入手 请把步骤写清楚.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:32:31
帮帮 55已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x),g(x) 从那入手 请把步骤写清楚.
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帮帮 55已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x),g(x) 从那入手 请把步骤写清楚.
帮帮 55
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x),g(x) 从那入手 请把步骤写清楚.

帮帮 55已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x),g(x) 从那入手 请把步骤写清楚.
设f(x)-g(x)=1/x+1 为(1)式
因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
因为g(x)为偶函数,所以g(-x)=g(x)
所以f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=-1/x+1 (2)式
(1)+(2)式得:-2g(x)=2,所以g(x)=-1
(1)-(2)式得:2f(x)=2/x,所以f(x)=1/x

由f(x)为奇函数知f(x)=-f(-x)
由g(x)为偶函数知g(x)=g(-x)
故f(-x)-g(-x)=-1/x+1 可得 -f(x)-g(x)=-1/x+1
与f(x)-g(x)=1/x+1联立相减可得 f(x)=1/x g(x)=-1

帮帮 55已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x),g(x) 从那入手 请把步骤写清楚. 已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数 已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x).g(x)的解析式 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+2^x,求f(1) 已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=tan(x+pi/4) 已知f(x)为奇函数g(x)为偶函数f(x)+g(x)=lg(x+1)(1)求f(x)和g(x)(2)若队定义域内的x,g(x)<a恒成立,求a的取值范围 已知f(x)为奇函数g(x)为偶函数 已知f(x)=10^x,且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数 (1)求g(x),h(x);(2)判断h(x)的单调性. 已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)h(x)已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)+h(x)(1)试用f(x)分别表示函数g( 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+2x+3,求y=f(x),y=g(x)的解析式 已知F(X)是偶函数,G(X)是奇函数,且F(X)+G(X)=X平方+X—2.求F(X),G(X)的表达式 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=2x^2-3x+1,求y=f(x),y=g(x)的解析式 已知f(x)为 奇函数,g(x)=f(x)-9,g(-2)=3,则f(2)=? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们的定义域为{x∈R且x≠±1},若f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)=?g(x)=? 已知f(x)=10^x,且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数 (1)求g(x),h(x) (2)判断h(x)已知f(x)=10^x,且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数 (1)求g(x),h(x) (2)判断h(x)的 已知g(x)=-x^-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求f(x)的解 已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)为奇函数,且当x属于《-1,2)时,f(x)的最小值为1,求f(x)的解析式 已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式.