谁知道这个式子的导数怎么算f(m)=(1+1/m)^m那么f'(m)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:23:17

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谁知道这个式子的导数怎么算f(m)=(1+1/m)^m那么f'(m)=?
谁知道这个式子的导数怎么算
f(m)=(1+1/m)^m
那么f'(m)=?

谁知道这个式子的导数怎么算f(m)=(1+1/m)^m那么f'(m)=?
两边取对数即可
y=（1+1/m)^m
所以lny=mln(1+1/m)
两边求导
y'/y=-ln(1+1/m)+m(1+1/m)(-1/m^2)=ln(1+1/m)-1/m-1/m^2
y'=y*(ln(1+1/m)-1/m-1/m^2)
将y=（1+1/m)^m带入即可得y'

把f当作f(m)。
f=(1+1/m)^m，先两边取对数
lnf=mln(1+1/m)，两边微分
(1/f)*f'=ln(1+1/m)+m/(1+1/m)*(-1/m²)
(1/f)*f'=ln(1+1/m)-1/[(m+1)/m]*(1/m)
(1/f)*f'=ln(1+1/m)-m/(m+1)*(1/m)
(1/f)*f'=ln(1+1/m)-1/(m+1)
∴f'=f[ln(1+1/m)-1/(m+1)]
=[(1+1/m)^m][ln(1+1/m)-1/(m+1)]

谁知道这个式子的导数怎么算f(m)=(1+1/m)^m那么f'(m)=? 这个式子的导数怎么算?(1-x)/（x＾2＋1）导数积分我想知道这个式子是怎么变的导数的化简看图这个函数有导数 ,求导数的规则没看见过这样的式子啊只看见过ln(x)的导数=1/x. f(x)=xlnx+1的导数怎么算啊 f(x)=xlnx+1的导数怎么算啊简单的虚数导数的求法x+2yi 这个式子的导数为多少?原题是这样的 f（z）=x^2+iy^2,则f'(1+i)=______ 求这个式子的导数1/根号下1-x的平方这个式子的导数,希望能具体点, 这个的导数怎么算? 求这个式子的导数y=ln根号下 1-x/1+x 这个式子怎么算的, y=8sin的三次乘以x这个式子怎么求导数?我想要求导的过程、请问：以下几个数学表达式用英文怎么读?F=maF=m·aF=m×a以上三个式子,F等于m乘以aF=m/a F等于m除以aW=∫pdv 上面这个式子是不定积分,如果是定积分,比如下限是1,上限是2,又该怎么读?W=∮pdv 这个式这样的函数数算不算复合函数,如y=x^(1/x),y=x^sinx,算的话,用复合导数算法求导数,这样的式子不就成了一个式子乘以他的导数,像y=x^sinx 导数成了cosx*(x^sinx)的导数.怎么解释,谢谢 sinx导数证明sinx的导数是cosx的时候出现了这个式子,怎么证明它=0?图片传不上，是：（cos Δx -1）/Δx 导数化简 f'(x)是怎么化简成这个的? 怎么求f(x)=ln(ax 1)的导数这个导数怎么算?