作业帮二次函数,应用题振华经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:36:22
二次函数,应用题振华经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元
二次函数,应用题
振华经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元.设每吨材料售价为X元,该经销商的月利润为Y元
（1）求Y与X的函数关系式（不要求写出X的函数取值范围）
（2）当售价定为每吨多少元时,该经销店的月利润最大?最大利润是多少?
二次函数,应用题振华经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元
考点：二次函数的应用．
专题：应用题．
分析：（1）若每吨售价为240元,可得出降价了260-240=20元,利用当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,求出月销售量的增加值,即可求出此时的月销售量；（2）若每吨材料售价为x（元）,可得出降价了（260-x）元,利用当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,表示出月销售量的增加值,进而得到此时的月销售量,再由每吨的利润=售价-100,然后由经销店的月利润为y（元）=月销售量×每吨的利润,表示出y与x的二次函数解析式,配方后利用二次函数的图象与性质,即可求出该经销店要获得最大月利润的售价．
（1）售价降了260-240=20（元）,
∵当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,
∴月销售量就会增加7.5×2=15吨,
则此时的月销售量为45+15=60吨；
（2）若每吨材料售价为x（元）,
∵当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,
∴月销售量就会增加260-x10×7.5=34（260-x）吨,即月销售量为[45+34（260-x）]吨,
∴该经销店的月利润为y=（x-100）[45+34（260-x）]=-0.75（x-210）2+9075,
∵当x=210元时,总利润y的最大值为9075,
∴该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨210元．