作业帮用数学归纳法证明3的2n+2次方-8n-9能被64整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:57:51
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用数学归纳法证明3的2n+2次方-8n-9能被64整除
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用数学归纳法证明3的2n+2次方-8n-9能被64整除
数学归纳法
当n=1 的时候
上面的式子 = 3^4-8-9=64
成立
假设 当n=k 的时候
3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
当n=k+1
式子= 3^(2k+4)-8k-17
=9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64
因为 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
∴ 9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64 能够被64整除
n=k+1 时 ,成立
根据上面的由数学归纳法 知道
3的2n+2次方-8n-9能被64整除.
数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方
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